Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение равновесных режимов по дифференциальным уравнениям

Читайте также:
  1. A) определение спроса на товар, оценка издержек производства, выбор метода ценообразования, установление окончательной цены
  2. I. Определение логистики
  3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ
  4. I. Определение потенциального валового дохода.
  5. I. Определение товара или взаимозаменяемых товаров.
  6. I.Выберите наиболее полное определение рефлекса.
  7. II. Определение географических границ товарного рынка
  8. II. Определение пористости хлеба с помощью прибора Журавлева.
  9. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  10. III. Порядок проведения Конкурса и определение победителей

Выше рассмотрен случай определения положений равновесия, если имеется дифференциальное уравнение (10.1), непосредственно связывающее переменные входа и выхода системы. В общем случае объекты или системы управления описываются системами дифференциальных уравнений, например, приведенных к форме Коши:

(10.3)

Система уравнений для равновесных режимов получается, если в (10.3) положить d v / dt =0:

(10.4)

Получение СХ сводится к исключению переменных v из уравнений (10.4), что в общем случае может быть непростой задачей.

Для частного случая системы второго порядка (см. систему уравнений (9.10)) развернутые уравнения (10.4) выглядят так:


(10.5)

Графическая иллюстрация определения и из первых двух уравнений системы (10.5) показана на рис. 10.1. Здесь - i -е постоянное значение воздействия. Пересечения кривых, если решение существует, дают искомые значения

(10.6)

где j = 1, 2, 3 ― номер решения. Подставив (10.6) в третье уравнение системы (10.5), получим точки искомой СХ

. (10.7)

Задавая другие значения с выбранным шагом, получим множества точек, соединение (интерполяция) которых даст ветви j = 1, 2,..., в общем случае неоднозначной СХ системы.


Рис. 10.1.Иллюстрация графической процедуры
В случае нескольких изолированных точек равновесия исследователь выделяет интересующие его точки и поочередно уточняет их координаты численным решением систем нелинейных уравнений.

 

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 10 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Достаточные условия оптимальности| Архитектура 8086

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав