Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Цель работы: Вспомнить основы численных методов для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Читайте также:
  1. A) на этапе разработки концепций системы и защиты
  2. A) Объективный и системный
  3. A) системный;
  4. a. Окружают тела нейронов центральной нервной системы
  5. A. Принципы организационно-правового построения банковской системы
  6. B. агроэкосистемой
  7. C.) К специфическим задачам, которые используются в ходе реализации частично-поисковых методов на уроке технологии, относятся
  8. D)практических методов.
  9. DSM — система классификации Американской психиатрической ассоциации
  10. EIS и DSS системы.

Лабораторная работа №1

Решение системы линейных уравнений в MS Excel и системе MathCAD.

Цель работы: Вспомнить основы численных методов для решения систем линейных алгебраических уравнений.

1. Решить систему линейных уравнений.

 

2. Самостоятельно модернизировать условие 1 задачи, добавив еще одно уравнение. В качестве этого уравнения взять линейную комбинацию первых двух уравнений. (у вас будет система 5 на 4)

 

3. Самостоятельно модернизировать условие 1 задачи, добавив еще одно уравнение. В качестве четвертого уравнения взять линейную комбинацию первых двух уравнений, исходное 4-ое удалить. (у вас будет система 4 на 4)

 

Решить полученные уравнения

А) MS Excel (с помощью обратной матрицы, если это возможно).

Б) методом Гаусса (вручную и с помощью MathCAD).

 

 

Теорема Кронекера–Капелли

При защите знать и уметь применять ее на практике.

Пусть задана система линейных уравнений

 

Если ранг матрицы А системы и ранг расширенной матрицы системы не равны, то решений нет.

Если ранг матрицы А системы и ранг расширенной матрицы системы равны r (r£n), то система совместна.

Если (r=n), то система имеет единственное решение.

Если (r£n), то система имеет множество решений, при этом r переменных могут быть выражены через остальные n-r переменных :

1. Решение системы линейных уравнений

Пусть задана система . Если определитель матрицы А отличен от 0, то решение может быть найдено с помощью обратной матрицы.

Решить систему:

Решение приведено на рис.1.1. и 1.2.

Рис.1.1

Рис.1.2

2. Решение системы линейных уравнений в MathCAD

Решение системы для матрицы с определителем равным 0.

Рис.2.1.

Рис.2.2.

 

Рис.2.3.

Вариант №1

 

 

 

Варианты №2

 

Вариант №3

 

 

Вариант №4

 

Вариант №5

 

Вариант №6

 

 

Вариант №7

 

 

 

Вариант №8

 

Вариант № 9

 

Вариант №10

 

 

 

Варианты №11

 

Вариант №12

 

 

Вариант №13

 

Вариант №14

 

Вариант №15

 

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 10 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Аппаратный состав АРМ-К| Папка Пользователи

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав