Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Измерение удельного сопротивления неоднородных проводников

Читайте также:
  1. Виды ценовых графиков. Виды трендов. Линии поддержки и сопротивления.
  2. Вопрос 4. Сопротивления нововведениям, их причины и способы преодоления.
  3. Вопрос №1 Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  4. Вопрос №2 Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  5. Вопрос №2 Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Измерение влажности.
  6. Выявление и измерение проблем потребителей
  7. Движение сопротивления
  8. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников.
  9. Измерение артериального давления на плечевой артерии
  10. ИЗМЕРЕНИЕ В ПСИХОЛОГИИ. ВИДЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛ

Основы метрологии неоднородных проводников

Измерение удельного сопротивления неоднородных проводников

Все математические модели, положенные в основу различных методов измерения УЭС и других электрофизических параметров полупроводников, предполагают однородность их свойств в некоторой актуальной области. В ряде случаев неоднородность может носить детерминированный характер, задаваемый какой-либо аналитической функцией. Чаще всего концентрационные градиенты выбираются либо в форме ступеньки, либо в виде плавной (или даже линейной) функции.

Эти модели представляют собой лишь удобную абстракцию и в общем случае отличаются от реальных полупроводниковых кристаллов, в которых как детерминированные, так и случайные составляющие неоднородности носят довольно сложный характер.

Для каждого из зондовых методов свойственна своя специфическая ориентация зондов относительно концентрационных градиентов и определенный характер изменения измеряемой величины УЭС в межзондовом пространстве.

В частности, мы условно принимаем, что двухзондовый метод усредняет в межзондовом объеме LS, и поэтому этот метод служит для измерений слитков по образующей с целью их «разметки» перед вырезкой «марочной» части.

По аналогии можно считать, что четырех зондовый метод дает значение УЭС, усредненное в полусфере радиусом Если задать простой линейный закон изменения проводимости при четырехзондовых измерениях с глубиной (по координате Z, перпендикулярной поверхности измерений)

(4.1)

 

где - постоянная часть электропроводимости полупроводника, то окажется, что

(4.2)

Если то , измеренное четырехзондовым методом есть УЭС вблизи поверхности. Выполнение этого условия достигается уменьшением межзондового расстояния . Однако, мы видим, что в общем случае четырехзондовый метод "чувствует" неоднородность в глубине отрезка.

Расхождения между результатами измерений двухзондовым и четырехзондовым методом можно легко объяснить, если принять, что растущий полупроводниковый кристалл формируется путем чередования высоко – и низкоомных слоев в направлении роста (рис.4.1). Такая модель полностью подтверждается теорией и практикой кристаллообразования.

Поскольку по определению УЭС есть величина полного сопротивления единицы объема полупроводника при условии, что ток перпендикулярен площади поперечного сечения, из рассмотрения различных вариантов, представленных на рис. 4.2, видно, что величина УЭС является функцией взаимной ориентации силовых линий тока и слоев.

Слоистый полупроводник обладает своеобразной искусственной анизотропией проводимости вдоль направления роста. Поэтому тензор УЭС при условии, что период неоднородности много меньше расстояния между зондами, удобно представить в виде

 

ік = 11 о о

о 11 о

о о , (4.3)

где = , а 11=

 

Расчет показывает, что при произвольном значении угла :

двухзонд = cos2 + 11 sin2 (4.4)

Четырехзондовым методом измеряется, в сущности, другая величина:

четырехзонд = (4.5)

 
 

Полученные выражения показывают, что, отличаясь характером усреднения, двухзондовый и четырехзондовый методы применительно к неоднородным образам дают принципиально разные результаты.

 

 

Рис. 4.1. Схематическое изображение характера слоистой неоднородности УЭС вдоль направления роста кристалла


 

а – слои перпендикулярны линиям тока; б – слои параллельны линиям тока;

в – слои образуют с линиями тока угол j.

 

Рис. 4.2. Зависимость УЭС от взаимной ориентации слоев и линий тока

 




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 | 3 | 4 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав