Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрический смысл производной

Читайте также:
  1. C) Личностный смысл
  2. Алгоритм нахождения производной сложной функции
  3. Б) logos - знание, осмысление, изучение.
  4. Бердяев Н.А. Истоки и смысл русского коммунизма. – М.,1990.
  5. Билет 47. Свобода и ответственность как условия существования личности. Понятие смысла жизни.
  6. Бытие и смысл
  7. В известном смысле СНС — это бухгалтерский учет для экономики в целом.
  8. В качестве основного критерия оценивания выступает система личностных смыслов индивида.
  9. В чем состоял смысл идей нового политического мышления, какую реакцию они вызвали в странах Запада?
  10. Вверх по лестнице смыслов

Ключевые слова: геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f (x) в этой точке.

Рассмотрим график функции y = f (x):

Из рис.1 видно, что для любых двух точек A и B графика функции: xf (x 0+ x)− f (x 0)= tg , где - угол наклона секущей AB.
Таким образом, разностное отношение равно угловому коэффициенту секущей.
Если зафиксировать точку A и двигать по направлению к ней точку B, то x неограниченно уменьшается и приближается к 0, а секущая АВ приближается к касательной АС.
Следовательно, предел разностного отношения равен угловому коэффициенту касательной в точке A.
Отсюда следует:

производная функции в точке есть угловой коэффициент касательной к графику этой функции в этой точке.

В этом и состоит геометрический смысл производной.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | <== 5 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав