Читайте также:
|
Тип шкалы определяется видом и свойствами функции отображения f. Рассмотрим следующие наиболее употребимые в практике измерений типы шкал: наименований; порядковая; интервалов; отношений; разностей; абсолютная.
Шкала наименований используется для идентификации объектов, а также для описания принадлежности объектов к определенным классам. В последнем случае всем объектам одного и того же класса присваивается одно и то же число, а объектам разных классов – разные числа. В связи с этим шкала наименований часто
называется шкалой классификации. Она сохраняет отношения эквивалентности и различия между объектами и используется для индексации номенклатуры изделий, документов и видов информации, нумерации подразделений в организации и т.п. Существует большое число возможных вариантов присвоения чисел объектам или классам эквивалентных объектов. Функцией отображения f для шкалы наименований является взаимооднозначное соответствие между объектами и числами, отображающими эти объекты или их классы. В данной шкале отсутствуют понятия масштаба и начала отсчета.
Шкала порядка применяется для измерения упорядочения объектов по одному или совокупности признаков (например, шкала твердости минералов). Шкала порядка используется при экспертном оценивании для упорядочения объектов. Для порядковой шкалы
функцией отображения f является любой монотонный ряд чисел. Числа в шкале определяют порядок следования объектов и не показывают на
сколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. В этой шкале также отсутствуют понятия масштаба и начала отсчета.
Шкала интервалов применяется для отображения величины различия между свойствами объектов. При экспертном оценивании шкала интервалов применяется для оценки полезности объектов.
Основным свойством шкалы интервалов является равенство интервалов.
Интервальная шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб. Функцией отображения f для шкалы интервалов является линейное преобразование f(x)=ax+b, где a – масштаб; b – начало отсчета.
В этой шкале отношение разности чисел в двух числовых системах определяется масштабом измерения.
Шкала отношений. В этой шкале числа отражают отношения свойств объектов, т.е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта. Функцией отображения
для шкалы отношений является преобразование подобия: f(x)=ax.
Следовательно, шкала отношений является частным случаем шкалы интервалов при выборе нулевой точки отсчета: b=0.
Примером использования этой шкалы является представление температуры в градусах Цельсия и Реомюра: 0С=5/40R.
Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости установления, на сколько отличаются одноименные свойства сравниваемых объектов. Эта шкала является частным случаем шкалы интервалов при выборе единичного масштаба. Следовательно, функция отображения для шкалы разностей есть преобразование сдвига:
f(x)=x+b. Примером использования этой шкалы является представление температуры в градусах Цельсия и Кельвина: 0С=0K-273.
Абсолютная шкала является частным случаем шкалы интервалов. В этой шкале принимается нулевая точка отсчета и единичный масштаб.
Функцией отображения для абсолютной шкалы является тождественное преобразование, т.е. f(x)=x. Это означает, что существует одно и только
одно отображение объектов в числовую систему. Отсюда и следует название шкалы, т.к. для нее единственность отображения понимается в буквальном, абсолютном смысле. Абсолютная шкала применяется, например, для измерения количества объектов (предметов, событий,
решений и т.п.). Количество объектов измеряется единственным образом с помощью натуральных чисел 1,2,…,n.
Шкалы наименований и порядка являются качественными шкалами. В шкале наименований описывается различие илиэквивалентность объектов, а в шкале порядка – качественноепревосходство, отличие объектов. В этих шкалах нет понятия началаотсчета и масштаба измерения.
Шкалы интервалов, отношений, разностей и абсолютная шкала являются количественными шкалами. В этих шкалах существуют понятия начала отсчета и масштаба, которые могут выбираться произвольно. Количественные шкалы позволяют измерить, на сколько (шкалы интервалов и разностей) или во сколько раз (шкалы отношений и абсолютная) один объект отличается от другого по выбранному показателю.
Выбор той или иной шкалы для измерения определяется характером отношений между объектами эмпирической системы, наличием информации об этих отношениях и целями принятия решения.
Применение количественных шкал требует значительно более полной информации об объектах по сравнению с применением качественных шкал. Следует обратить внимание на правильное согласование выбираемой шкалы измерения с целями решения. Например, если целью решения является упорядочение объектов, то нет необходимости измерять количественные характеристики объектов, достаточно определить только качественные характеристики. Типичным примером такого решения является подведение итогов производственно- хозяйственной деятельности и определение наилучших подразделений, передовиков производства. Для решения этой задачи, как правило, не требуется определять, на сколько или во сколько раз один объект лучше другого. Следовательно, нет необходимости при таком измерении пользоваться количественными шкалами.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 12 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |