Читайте также:
|
Для осуществления субъективных измерений применяются различные методы, наиболее употребительными из которых являются: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка и последовательное сравнение.
При описании перечисленных методов будет предполагаться, что имеется конечное число измеряемых объектов X=(x1,…,xm) и сформулирован один или несколько признаков сравнения, по которым осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно, методы измерения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов..
Ранжирование представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую ЛПР или экспертом. На основе знаний и опыта ЛПР или эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения, и приписывает им соответствующие числовые представления. Эти числовые представления могут быть любыми, но должны удовлетворять единственному условию- их последовательность должна быть монотонна. Следовательно, функция отображения совокупности упорядоченных объектов в числовое представление должна обладать свойством монотонности. В практике ранжирования чаще всего в качестве числового представления последовательности упорядоченных объектов используется натуральный ряд чисел, называемых рангами и обозначаемых буквой r. При этом наиболее предпочтительному объекту присваивается ранг 1, а по мере убывания предпочтения значение ранга возрастает. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые ранги.
Способ присвоения рангов эквивалентным объектам, при котором им назначаются одинаковые ранги, равные среднему арифметическому значению порядковых номеров этих объектов. Такие ранги называют связанными рангами.
Удобство использования связанных рангов заключается в том, что сумма рангов m объектов равна сумме натуральных чисел от 1 до m. При
этом любые комбинации связанных рангов не изменяют эту сумму. Это обстоятельство существенно упрощает обработку результатов
ранжирования при групповой экспертной оценке.
При групповом ранжировании каждый s -й эксперт присваивает каждому i -му объекту ранг ris. В результате проведения экспертизы получается матрица рангов is r размерности m × d, где d - число
экспертов, m - число объектов (s = 1, 2,..., d; i = 1, 2,..., m). Удобно представить результаты группового экспертного ранжирования в виде
Аналогичный вид имеет таблица, если осуществляется ранжирование объектов одним ЛПР (или экспертом) по нескольким показателям
сравнения. В этом случае вместо экспертов в таблице указываются показатели сравнения.
Напомним, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможности сделать вывод о том, на сколько или во сколько раз
предпочтительнее один объект по сравнению с другими.
Достоинством ранжирования как метода субъективного измерения является простота осуществления процедур, не требующая какого-либо трудоемкого обучения экспертов. Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов.
Как показывает опыт, при числе объектов, большем 15-20, эксперты
затрудняются в построении ранжировки. Это объясняется тем, что в процессе ранжирования эксперт должен установить взаимосвязь между всеми объектами, рассматривая их как единую совокупность. При увеличении числа объектов количество связей между ними растет пропорционально квадрату числа объектов. Сохранение в памяти и анализ большой совокупности взаимосвязей между объектами ограничиваются психологическими возможностями человека. Поэтому при ранжировании большого числа объектов эксперты могут допускать существенные ошибки.
Парное сравнение представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности. Парное сравнение, так же как и ранжирование, есть измерение в порядковой шкале.
В результате сравнения пары объектов xi, xj эксперт упорядочивает ее, высказывая либо xi φ xj, либо xi π xj, либо xi ~ xj. Выбор числового представления f (xi) можно произвести так: если xi φ xj, то f (xi) > f (xj); если предпочтение в паре обратное, то знак неравенства заменяется на обратный, т.е. f (xi) < f (xj). Наконец, если объекты эквивалентны, то естественно считать, что f (xi) = f (xj).
Результаты сравнения всех пар объектов удобно представлять в виде матрицы. Пусть, например, имеется пять объектов x 1,..., x 5 и проведено парное сравнение этих объектов по предпочтительности.
Непосредственная оценка представляет собой процедуру приписывания объектам числовых значений в шкале интервалов. ЛПР или эксперту необходимо поставить в соответствие каждому объекту точку на определенном отрезке числовой оси. При этом эквивалентным объектам приписываются одинаковые числа. Удобно результат приписывания объектам чисел представить графически.
Измерения в шкале интервалов могут быть осуществлены с достаточной точностью при полной информированности ЛПР (экспертов) о свойствах объектов. Эти условия на практике встречаются редко, поэтому часто для измерения применяют балльную оценку. При этом вместо непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, каждому из которых приписывается свой балл. ЛПР или эксперт, приписывая объекту балл, тем самым измеряет его с точностью до определенного участка числовой оси.
Последовательное сравнение представляет собой комплексную процедуру измерения, включающую как ранжирование, так и непосредственную оценку. При последовательном сравнении ЛПР
(эксперт) выполняет следующие операции:
а) осуществляет ранжирование объектов;
б) производит непосредственную оценку объектов на отрезке [0,1], полагая, что числовая оценка первого в ранжировке объекта равна единице, т.е. f (x 1) = 1;
в) решает, будет ли первый объект превосходить по предпочтительности все остальные объекты вместе взятые. Если да, то эксперт увеличивает значение числовой оценки первого объекта так,
чтобы она стала больше суммы числовых оценок остальных объектов,
г) решает, будет ли второй объект предпочтительнее, чем все последующие вместе взятые объекты, и изменяет f (x 2) так же, как это описано для f (x 1) в п. в;
д) продолжает операцию сравнения предпочтительности последующих объектов и изменяет числовые оценки этих объектов в зависимости от своего решения о предпочтении;
е) повторяет п.п. в, г, д до тех пор, пока не будут выполнены указанные условия.
Кроме описанной процедуры последовательного сравнения, существует несколько ее модификаций, которые незначительно отличаются от рассмотренной.
Рассмотренные четыре метода измерения - ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка и последовательное сравнение - обладают различными качествами, но приводят к близким результатам.
Экспериментальная сравнительная оценка этих методов показала, что наиболее эффективным является комплексное применение всех методов
для решения одной и той же задачи. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных трудозатрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким – метод последовательного сравнения. Метод парного сравнения без дополнительной обработки не
дает полного упорядочения объектов.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 43 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |