Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

II. Начала математического анализа

Читайте также:
  1. II. Метод анализа оперы
  2. II. Этапы сбора и анализа информации в стратегическом менеджменте
  3. PEST-анализ. Метод анализа внешней среды
  4. Quot;Хм… странное название, но заняться мне все равно нечем" – отрыла книгу и начала читать.
  5. Аварии на автомобильном транспорте. Определение ДТП. Виды дорожно-транспортных происшествий. Результаты анализа несчастных случаев на дорогах.
  6. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии
  7. Алгоритмы оперативного контроля процедуры анализа
  8. Анализ и интерпретация его результатов кластерного анализа
  9. Анализа в дипломных работах

I. Арифметика, алгебра

 

Натуральные числа. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10. Деление с остатком.

Целые, рациональные и иррациональные числа. Проценты, пропорциональное деление.

Изображение чисел на числовой прямой. Абсолютная величина (модуль) действительного числа, ее геометрический смысл. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.

Степени с натуральным, целым, рациональным показателем. Арифметический корень.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

Логарифмы и их свойства. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е.

Функция, ее область определения и множество значений. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Основные элементарные функции (линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические). Свойства элементарных функций и их графики.

Уравнения и системы уравнений. Равносильность уравнений и систем.

Квадратные уравнения и приводящиеся к ним. Теорема Виета.

Иррациональные уравнения. Уравнения с модулями.

Логарифмические и показательные уравнения и системы.

Исследование и решение уравнений и систем уравнений с параметром. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n первых членов прогрессии.

Неравенства, системы неравенств. Равносильность неравенств и систем неравенств. Метод интервалов для решения неравенств.

Квадратные, иррациональные, логарифмические, показательные неравенства и системы.

Неравенства с модулями. Исследование и решение неравенств с параметром.

 

II. Начала математического анализа

 

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Производные суммы, произведения, частного, производная сложной функции.

Производные основных элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических). Производная функции вида y=|f(x)|.

Уравнение касательной к графику функции.

Угол между графиками функций (в точке пересечения графиков).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков, для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Применение производной к исследованию и решению уравнений и неравенств.

Формула расстояния между точками на координатной плоскости.

 


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.029 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав