Читайте также:
|
I. Арифметика, алгебра
Натуральные числа. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10. Деление с остатком.
Целые, рациональные и иррациональные числа. Проценты, пропорциональное деление.
Изображение чисел на числовой прямой. Абсолютная величина (модуль) действительного числа, ее геометрический смысл. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
Степени с натуральным, целым, рациональным показателем. Арифметический корень.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
Логарифмы и их свойства. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е.
Функция, ее область определения и множество значений. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Основные элементарные функции (линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические). Свойства элементарных функций и их графики.
Уравнения и системы уравнений. Равносильность уравнений и систем.
Квадратные уравнения и приводящиеся к ним. Теорема Виета.
Иррациональные уравнения. Уравнения с модулями.
Логарифмические и показательные уравнения и системы.
Исследование и решение уравнений и систем уравнений с параметром. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n -го члена и суммы первых n первых членов прогрессии.
Неравенства, системы неравенств. Равносильность неравенств и систем неравенств. Метод интервалов для решения неравенств.
Квадратные, иррациональные, логарифмические, показательные неравенства и системы.
Неравенства с модулями. Исследование и решение неравенств с параметром.
II. Начала математического анализа
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Производные суммы, произведения, частного, производная сложной функции.
Производные основных элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических). Производная функции вида y =| f (x)|.
Уравнение касательной к графику функции.
Угол между графиками функций (в точке пересечения графиков).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков, для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Применение производной к исследованию и решению уравнений и неравенств.
Формула расстояния между точками на координатной плоскости.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |