Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании при пожаре

Приложение к приказу МЧС РФ от 30 июня 2009 г. N 382

Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности

Приложение N 6 к пункту 12 Методики

II. Классификация и область применения методов математического моделирования пожара

Для описания термогазодинамических параметров пожара применяются три основных группы детерминистических моделей: интегральные, зонные (зональные) и полевые.

Выбор конкретной модели расчета времени блокирования путей эвакуации следует осуществлять исходя из следующих предпосылок:

интегральный метод:

для зданий, содержащих развитую систему помещений малого объема простой геометрической конфигурации;

для помещений, где характерный размер очага пожара соизмерим с характерными размерами помещения и размеры помещения соизмеримы между собой (линейные размеры помещения отличаются не более чем в 5 раз);

для предварительных расчетов с целью выявления наиболее опасного сценария пожара;

При использовании интегральной и зонной моделей для помещения, один из линейных размеров которого более чем в пять раз превышает хотя бы один из двух других линейных размеров, необходимо это помещение делить на участки, размеры которых соизмеримы между собой, и рассматривать участки как отдельные помещения, сообщающиеся проемами, площадь которых равна площади сечения на границе участков. Использование аналогичной процедуры в случае, когда два линейных размера превышают третий более чем в 5 раз не допускается.

III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании при пожаре

Для расчета распространения продуктов горения по зданию составляются и решаются уравнения аэрации, тепло- и массообмена как для каждого помещения в отдельности, так и для всего здания в целом.

Уравнения движения, связывающие значения перепадов давлений на проемах с расходами газов через проемы, имеют вид:

,

(П6.3)

где:

- расход газов через проем между двумя (j-м и i-м) смежными помещениями, кг/с;

- коэффициент расхода проема ( = 0,8 для закрытых проемов и = 0,64 для открытых);

F - площадь сечения проема, ;

- плотность газов, проходящих через проем, ;

- средний перепад полных давлений между j-м и i-м помещением, Па.

Направление (знак) расхода определяется знаком разности давлений .

В зависимости от этого плотность принимает различные значения.

Знак расхода газов (входящий в помещение расход считается положительным, выходящий - отрицательным) и значение зависят от знака перепада давлений:

.

(П6.4)

Для прогнозирования параметров продуктов горения (температуры, концентраций токсичных компонентов продуктов горения) в помещениях многоэтажного здания на этажах, расположенных выше этажа, на котором может возникнуть пожар, рассматриваются процессы распространения продуктов горения в вертикальных каналах (лестничные клетки, шахты лифтов, вентканалы и т.п.).

Вертикальную шахту по высоте разделяют на зоны, которые представляют узлы в гидравлической схеме здания. Зона по высоте может охватывать несколько этажей здания. В этом случае расход газа между зонами можно выразить формулой вида:

,

(П6.5)

где:

- характеристика гидравлического сопротивления на границе зон;

F - площадь поперечного сечения шахты;

k - коэффициент (допускается принимать равным );

- ускорение свободного падения;

- перепад давлений между узлами.

Здание представляют в виде гидравлической схемы, узлы которой моделируют помещения, а связи - пути движения продуктов горения и воздуха. Каждое помещение здания описывается системой уравнений, состоящей из уравнения баланса массы, уравнения сохранения энергии и уравнения основного газового закона (Менделеева - Клайперона).

Уравнение баланса массы выражается формулой:

,

(П6.6)

где:

- объем помещения, ;

t - время, с;

- сумма расходов, входящих в помещение, кг/с;

- сумма расходов, выходящих из помещения, кг/с;

- скорость выгорания пожарной нагрузки, кг/с.

Уравнение сохранения энергии выражается формулой:

,

(П6.7)

где:

, - удельная изохорная и изобарная теплоемкости, ;

, - температуры газов в i-м и j-м помещениях, К;

- количество тепла, выделяемого в помещении при горении, кВт;

- тепловой поток, поглощаемый конструкциями и излучаемый через проемы, кВт.

Для помещения очага пожара величина определяется по формуле:

,

где:

- коэффициент полноты горения;

- низшая теплота сгорания, кДж/кг;

- энтальпия газифицированной горючей нагрузки, кДж/кг;

- удельная теплоемкость продуктов пиролиза, ;

Т - температура продуктов пиролиза, К.

Для остальных помещений .

Коэффициент полноты горения определяется по формуле:

,

(П6.8)

где:

- коэффициент полноты горения в режиме пожара, регулируемом горючей нагрузкой, определяемый формулой:

.

(П6.9)

Коэффициент К рассчитывается по формуле:

,

(П6.10)

где:

;

- начальная концентрация кислорода в помещении очага пожара, кг/кг;

- текущая концентрация кислорода в помещении очага пожара, кг/кг;

- количество кислорода, поглощаемого при сгорании 1 кг горючей нагрузки, кг/кг.

Уравнение Менделеева - Клайперона выражается формулой:

,

(П6.11)

где:

- давление газа в j-м помещении, Па;

- температура газа в j-м помещении, К;

R = 8,31 - универсальная газовая постоянная, ;

М - молярная масса газа, моль.

Параметры газа в помещении определяются из уравнения баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода и уравнения баланса оптической плотности дыма.

Уравнение баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода:

,

(П6.12)

где:

, - концентрация L-го компонента продуктов горения в i-м и j-м помещениях, кг/кг;

- количество L-го компонента продуктов горения (кислорода), выделяющегося (поглощающегося) при сгорании одного килограмма пожарной нагрузки, кг/кг.

Уравнение баланса оптической плотности дыма:

,

(П6.13)

где:

, - оптическая плотность дыма в i-м и j-м помещениях, ;

- дымообразующая способность пожарной нагрузки, .

Оптическая плотность дыма при обычных условиях связана с расстоянием предельной видимости в дыму формулой:

.

(П6.14)

Для помещений без источника тепла система уравнений (П6.6), (П6.7) и (П6.8) упрощается и представляется в виде:

,

(П6.15)

где .

Первое уравнение связывает перепады давлений на соединяющих помещение проемах с расходом газа через эти проемы. Второе выражает постоянство объема для данного помещения. Таким образом, для всего здания требуется решать систему, состоящую из нелинейных уравнений вида (П6.12) и линейных уравнений вида (П6.13). Здесь и - соответственно, число горизонтальных и вертикальных связей на этаже; - число узлов; - число этажей.

Система уравнений, включающая в себя уравнения (П6.6), (П6.7) для помещения очага пожара и (П6.12), (П6.13) для остальных помещений и уравнение (П6.11), описывающая гидравлическую схему здания, решается численно методом итерации в совокупности с методом секущих.

Основные уравнения для определения температуры газа и концентрации продуктов горения в помещениях здания получены из уравнений сохранения энергии и массы.

Температура газа в помещении, где отсутствует очаг пожара, определяется из уравнения теплового баланса, которое можно получить из уравнения сохранения энергии (П6.7). Формула для определения температуры газа в j-м помещении здания в "n"-й момент времени:

, ,

(П6.16)

где:

- сумма источников (стоков) тепла в объеме j-гo помещения и тепла, уходящего в ограждающие конструкции;

- приведенный коэффициент теплоотдачи;

- начальная температура в помещении;

- площадь поверхности ограждающих конструкций в j-м помещении.

Коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по эмпирической формуле:

.

(П6.17)

Концентрация отдельных компонентов газовых смесей в помещениях здания вычисляются из уравнения баланса массы данного компонента (П6.12). Концентрация L-го компонента продуктов горения в j-м помещении в "n"-ый момент времени определяется уравнением:

.

(П6.18)

Оптическая концентрация дыма в помещениях определяется из балансового уравнения (П6.19). Натуральный показатель ослабления среды в j-ом помещении в "n"-й момент времени определяется уравнением:

.

(П6.19)