Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Примеры.

Читайте также:
  1. V1: {{1}} Тема № 1.Понятие и сущность финансов.Деньги.
  2. VBA. Вложенные циклы, понятие, принципы организации.
  3. VBA. Циклический алгоритм, понятие, основные элементы. Виды циклических алгоритмов.
  4. А.Понятие и виды международных договоров.
  5. Административно-правовые нормы: понятие, виды
  6. Административно-правовые отношения понятие, особенности и виды.
  7. Административное право как отрасль права: понятие, предмет и система.
  8. Административное правонарушение: понятие и юридический состав.
  9. Административный надзор: понятие, сущность, органы его осуществляющие
  10. Акты применения права: понятие, структура и виды. Правоприменительные акты в органах юстиции Российской Федерации

Каждый из нас постоянно встречается с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных. Для многих задач существуют определенные правила (инструкции, предписания), объясняющие исполнителю, как решать данную задачу. Эти правила человек может изучать заранее или сформулировать сам в процессе решения задачи. Такие правила принято называть алгоритмами.

Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.

Слово алгоритм происходит от algorithmi — латинской формы написания имени великого математика IX в. аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению поставленной задачи.

Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки.

Алгоритм деления отрезка АВ пополам:

Поставить ножку циркуля в точку А;

Установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;

Провести окружность;

Поставить ножку циркуля в точку В;

Провести окружность;

Через точки пересечения окружностей провести прямую;

Отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.

Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно конкретное законченное действие. Исполнитель не может перейти к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Предписания алгоритма надо выполнять последовательно одно за другим, в соответствии с указанным порядком их записи. Выполнение всех предписаний гарантирует правильное решение задачи. Данный алгоритм будет понятен исполнителю, умеющему работать с циркулем и знающему, что такое поставить ножку циркуля, провести окружность и т. д.

Анализ примеров различных алгоритмов показывает, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполняться следующей.

Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели. Разделение выполнения решения задачи на отдельные операции (выполняемые исполнителем по определенным командам) — важное свойство алгоритмов, называемое дискретностью.

Каждый алгоритм строится в расчете на некоторого исполнителя. Для того чтобы исполнитель мог решить задачу по заданному алгоритму, необходимо, чтобы он был в состоянии понять и выполнить каждое действие, предписываемое командами алгоритма. Такое свойство алгоритмов называется определенностью (или точностью) алгоритма.

Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя.

Еще одно важное требование, предъявляемое к алгоритмам, — результативность (или конечность) алгоритма. Оно означает, что исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Приведем еще один пример алгоритма.

Игра Баше (в игре участвуют двое).

Рассмотрим частный случай этой игры. Имеется 15 предметов. Соперники ходят по очереди, за каждый ход любой из играющих может взять 1, 2 или 3 предмета. Проигрывает тот, кто вынужден взять последний предмет.

Алгоритм выигрыша для первого игрока имеет следующий вид:

взять два предмета;

второй и последующий ходы делать так, чтобы количество предметов, взятых вместе с соперником за очередной ход, в сумме составляло 4.

Данный алгоритм приводит к выигрышу для 7, 11, 15, 19,... предметов.

Человек, пользующийся данным алгоритмом, всегда будет выигрывать в этой игре. Ему совершенно необязательно знать, почему надо поступать именно так, а не иначе. Для успешной игры от него требуется только строго следовать алгоритму.

Таким образом, выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.

Это очень важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализовало процесс, исключило рассуждения. Если обратиться к примерам других алгоритмов, то можно увидеть, что и они позволяют исполнителю действовать формально. Таким образом, создание алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности.

Виды алгоритмов: линейный, циклический, ветвление.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | <== 7 ==> | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав