Читайте также:
|
Тема 1.1. Основные понятия и методы линейной алгебры.
Матрицы и определители: определения, термины и символы. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства определителей. Определители и системы линейных уравнений. Действия над матрицами. Транспонирование матриц и его свойства. Обратная матрица. Матричные уравнения. Степень и функции матриц. Понятие о проблеме собственных значений матрицы. Норма матрицы. Примеры решения типовых задач.
Тема 1.2. Основные понятия и методы аналитической геометрии.
Линейное векторное пространство. Базис и размерность линейного векторного пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведение геометрических векторов.
Раздел 2. Основы математического анализа
Тема 2.1. Функция одной переменной.
Функция: основные понятия и определения. Алгебраические операции над функциями. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы. Вычисление пределов. Непрерывность и разрывы функции. Дифференциальные операции над функциями: геометрический и физический смысл производных; табличные производные; теоремы дифференцирования; производная сложной функции: производная неявной функции; логарифмическое дифференцирование; дифференциал функции.
Тема 2.2. Функции нескольких переменных.
Основные понятия и определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Градиент. Производная по направлению. Экстремум. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
Тема 2.3. Неопределенный интеграл.
Интегральные операции над функциями: первообразная функция и неопределенный интеграл; свойства неопределенного интеграла; интегралы от основных элементарных функций; непосредственное интегрирование (метод разложения); метод замены переменной; метод интегрирования по частям.
Тема 2.4. Определенный и несобственный интеграл.
Определенный интеграл; основные методы интегрирования; несобственные интегралы; применение определенного интеграла к вычислению площадей. Примеры решения типовых задач. Несобственные интегралы и методы их вычисления.
Тема 2.5. Ряды.
Числовые ряды. Знакопостоянные и знакопеременные ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Функциональные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости ряда. Основные теоремы о рядах. Приложения к приближенным вычислениям.
Раздел 3. Элементы теории вероятностей
Тема 3.1. Основные понятия и методы теории вероятностей.
Случайные события: основные операции над случайными событиями; вероятность события; основные теоремы теории вероятностей; повторные независимые испытания. Случайные величины: основные законы распределения; функция распределения вероятностей случайной величины; числовые характеристики непрерывных случайных величин. Примеры решения типовых задач.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |