Читайте также:
|
Выделим следующие основные этапы моделирования систем:
1) Определение целей исследования системы.
Существенное значение имеет полнота и четкость описания цели функционирования сложной системы, перечня решаемых ею задач. Если цели и задачи системы определены, можно ставить вопрос об оценке качества ее функционирования. Качество функционирования сложной системы будем оценивать при помощи показателей эффективности. Под показателем эффективности сложной системы будем понимать такую числовую характеристику системы, которая оценивает степень приспособленности системы к выполнению поставленных перед нею задач.
По существу выбор показателя эффективности является заключительной стадией формулировки целей и задач системы. В самом деле, без указания показателя эффективности формулировка целей и задач системы не приобретает необходимой четкости. Вместе с тем, выбор показателя эффективности оказывает существенное влияние на интерпретацию свойств системы и результатов ее исследования.
Для того чтобы показатель эффективности достаточно полно характеризовал качество работы системы, он должен учитывать все основные особенности и свойства системы, а также условия ее функционирования и взаимодействия с внешней средой. Таким образом, показатель эффективности должен зависеть от структуры системы, значений ее параметров, характера воздействия внешней среды, внешних и внутренних случайных факторов. То есть, показатель эффективности определяется процессом функционирования системы. Так как значения показателя представляют собой действительные числа, то можно говорить об отображении множества процессов функционирования системы в множество действительных чисел. То есть показатель эффективности можно считать функционалом, заданным на множестве процессов функционирования системы.
Если системы работают в условиях действия случайных факторов, значения функционалов оказываются случайными величинами. В этом случае часто пользуются средними значениями соответствующих функционалов. Примеры: среднее время реакции вычислительной системы, среднее время доступа к оперативной памяти ЭВМ, среднее число заданий, ожидающих обслуживания на ЭВМ, средняя прибыль от функционирования сети передачи сообщений.
Иногда в качестве показателей эффективности используются вероятности некоторых случайных событий, например, вероятность застать абонентскую линию занятой (для системы телефонной связи); вероятность того, что задание пользователя ЭВМ вернется из вычислительной сети не позже заданного момента времени и т.д.
Могут быть построены совокупности функционалов, характеризующие и другие свойства сложных систем: их надежность, помехозащищенность, качество управления и т. д.
2) Построение математической модели.
Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая модель.
Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).
При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.
Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению и аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – один из наиболее эффективных методов исследования больших сложных систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы и использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.
Определение параметров, характеристик и отношений, используемых в модели. В системе необходимо выделить и отразить в модели множество величин, оказывающих существенное влияние на процесс функционирования реальной системы. Пусть в общем случае это будут следующие подмножества:
совокупность входных воздействий на модель 
, 
;
совокупность воздействий внешней среды 
, 
;
совокупность внутренних (собственных) параметров модели 
, 
;
совокупность выходных характеристик модели 
, 
.
Процессу функционирования системы поставим в соответствие процесс функционирования модели, который описывается во времени оператором 
, преобразующем векторы 
, 
, 
в вектор 
в соответствии с соотношением 
. Эта зависимость называется законом функционирования модели. В общем случае закон функционирования модели может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, в алгоритмической и табличной формах или в виде словесного правила соответствия.
3) Оценка пригодности модели
На этом этапе создания модели необходимо решить задачу нахождения критерия, указывающего, когда характеристики модели совпадают с наблюдаемыми характеристиками системы так, что это совпадение нельзя считать просто случайным. В качестве характеристик можно использовать, например, число точек экстремума, распределение точек экстремума во времени, амплитуда возмущений на одних и тех же временных отрезках, средние значения переменных, одновременность экстремальных точек для различных переменных. Одними из наиболее важных методов оценки пригодности моделей являются следующие: методы дисперсионного анализа, критерий 
, методы факторного, регрессионного и спектрального анализа, непараметрические критерии.
4) Планирование экспериментов с моделями систем
Можно выделить две составляющие планирования машинных экспериментов с имитационными моделями систем: стратегическое и тактическое планирование.
Стратегическое планирование ставит своей целью решение задачи получения необходимой информации о системе с помощью модели, реализованной на ЭВМ, с учетом ограничений на ресурсы, имеющиеся в распоряжении экспериментатора.
При стратегическом планировании машинных экспериментов возникает целый ряд проблем, среди которых необходимо отметить следующие: проблемы построения плана машинного эксперимента; наличия большого количества факторов, многокомпонентной функции реакции; стохастической сходимости результатов машинного эксперимента; ограниченности машинных ресурсов на проведение эксперимента.
Совокупность методов установления необходимого объема выборки относят к тактическому планированию экспериментов.
В общем случае объем выборки, необходимый для получения оценок наблюдаемой переменной с заданной точностью, зависит от следующих факторов:
– вида функции распределения наблюдаемой переменной, которая в статистическом эксперименте является случайной величиной;
– коррелированности между собой выборочных значений;
– наличия и длительности переходного режима функционирования моделируемой системы.
5) Реализация – практическое использование модели и результатов моделирования.
6) Интерпретация – построение выводов по результатам экспериментов с моделью.
7) Документирование – регистрация хода проведения эксперимента и его результатов, а также создание руководства по использованию модели.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 130 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |