|
СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ
В ДАННОМ ИСПЫТАНИИ МОЖЕТ ПРОИЗОЙТИ,
А МОЖЕТ И НЕ ПРОИЗОЙТИ.
Примеры:
• падение монеты определенной стороной вверх;
• выпадение определенного числа очков на кубике для настольной игры.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ИМЕЮТ ПРИЧИНЫ,
И В МИРЕ ЭТИХ СОБЫТИЙ СУЩЕСТВУЮТ ЗАКОНОМЕРНОСТИ.
ОДНАКО ПРОЯВЛЯЮТСЯ ОНИ ЛИШЬ ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ ИСПЫТАНИЙ. ТАКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ НАЗЫВАЮТСЯ
СТАТИСТИЧЕСКИМИ.
Пример - основной закон радиоактивного распада.
МНОЖЕСТВО
СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ КАК БЫ ОГРАНИЧЕНО С ДВУХ СТОРОН
СОБЫТИЯМИ НЕВОЗМОЖНЫМИ И ДОСТОВЕРНЫМИ.
НЕВОЗМОЖНОЕ – СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ В ДАННОМ ИСПЫТАНИИ
НЕ МОЖЕТ ПРОИЗОЙТИ. Например, если на гранях кубика число очков от 1 до 6, то выпадение семи очков при единичном бросании кубика –
Невозможное событие.
ДОСТОВЕРНОЕ – СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ В ДАННОМ ИСПЫТАНИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОИЗОЙДЕТ (НЕ МОЖЕТ НЕ ПРОИЗОЙТИ).
Например, если в некоторой корзине (часто говорят "в урне") имеются ТОЛЬКО КРАСНЫЕ ШАРЫ, ТО ВЫТАСКИВАНИЕ ИЗ НЕЕ ИМЕННО КРАСНОГО ШАРА – событие ДОСТОВЕРНОЕ. В то же время вытаскивание черного шара – событие невозможное.
Среди НЕСКОЛЬКИХ случайных событий могут быть события
• РАВНОВОЗМОЖНЫЕ,
• НЕСОВМЕСТНЫЕ,
• ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
РАВНОВОЗМОЖНЫЕ
События называются равновозможными,
если не существует причин,
В силу которых одно из них происходило бы чаще других.
Пример
В урне 2 КРАСНЫХ и 2 ЧЕРНЫХ шара. Тогда
ВЫТАСКИВАНИЕ КРАСНОГО ШАРА
и ВЫТАСКИВАНИЕ ЧЕРНОГО ШАРА – события РАВНОВОЗМОЖНЫЕ.
НЕСОВМЕСТИМЫЕ
События называются несовместными,
Если появление одного из них в данном испытании
Исключает появление других в том же испытании.
Пример
Имеется урна с красными и черными шарами.
Предполагается, что в руке помещается только один шар.
Тогда ПОЯВЛЕНИЕ при ЕДИНИЧНОМ вытаскивании
одновременно КРАСНОГО ШАРА и ЧЕРНОГО ШАРА –
События НЕСОВМЕСТНЫЕ.
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
Два события называются противоположными,
Если одно из них заключается в том, что другое
Не происходит. Т.е., вместе они охватывают все возможные итоги испытания.
ОБОЗНАЧЕНИЕ:
Читается "А" и "НЕ А").
Пример
Выпадение орла и выпадение решки
при единичном бросании монеты –
противоположные события(если исключить возмож-
Ность установки монеты на ребро).
ЛЮБЫЕ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
НЕСОВМЕСТНЫ. Обратное утверждение
В общем случае
неверно.
КОМБИНАЦИЯ СОБЫТИЙ
РАССМОТРИМ ДВЕ КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ:
СУММУИПРОИЗВЕДЕНИЕ.ОБОЗНАЧЕНИЕ этих комбинацийДЛЯ ДВУХ СОБЫТИЙ, СОБЫТИЯ А И СОБЫТИЯ В:сумма – «А + В», произведение – «А · В».
СУММА СОБЫТИЙ – это событие, состоящее в том,
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |