Читайте также: |
|
Понятие числового ряда.
Числовым рядом или просто рядом, называется выражение вида.
… -действительные или комплексные числа, назыв. членами ряда.
… -образуют ,последовательность, член -общий член ряда.
Сумма первых n-членов ряда, назыв. n частичной суммой ряда и обозначается:
К примеру:
=
= =>частичная сумма
=
Каждому ряду нужно сопоставить послед. частичных сумм.
Если при ,возрастании номера n, частичная сумма ряда , то ряд, назыв. сходящимся.
или –сходящиеся
Если при неограниченном возрастании n, частичная сумма не имеет конечного предела , то такой ряд, назыв. расходящимся.
Разность , назыв. остатком ряда, если ряд сходится, то
Геометрический ряд.
Первый из примеров служит геометрической прогрессии.
Если q < 1, то
q =
Если q > 1, то
Ряд назыв. рядом геометрической прогрессии.
Например:
a = 1
q = ½
1+
Ряд составленный из чисел, обратных натуральным числом, назыв. гармоническим рядом.
Гармонический ряд:
Пример:
Записать ряд по ему общему заданному члену.
Пример 2:
Пример 3:
Пример 4:
Ряд сходящийся.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |