Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрический ряд.

Читайте также:
  1. Геометрический метод
  2. Геометрический метод решения задачи
  3. Геометрический смысл первой производной представляет собой..
  4. Геометрический смысл производной

Понятие числового ряда.

Числовым рядом или просто рядом, называется выражение вида.

-действительные или комплексные числа, назыв. членами ряда.

-образуют ,последовательность, член -общий член ряда.

Сумма первых n-членов ряда, назыв. n частичной суммой ряда и обозначается:

К примеру:

=

= =>частичная сумма

=

Каждому ряду нужно сопоставить послед. частичных сумм.

Если при ,возрастании номера n, частичная сумма ряда , то ряд, назыв. сходящимся.

или –сходящиеся

Если при неограниченном возрастании n, частичная сумма не имеет конечного предела , то такой ряд, назыв. расходящимся.

Разность , назыв. остатком ряда, если ряд сходится, то

Геометрический ряд.

Первый из примеров служит геометрической прогрессии.

Если q < 1, то

q =

Если q > 1, то

Ряд назыв. рядом геометрической прогрессии.

Например:

a = 1

q = ½

1+

Ряд составленный из чисел, обратных натуральным числом, назыв. гармоническим рядом.

Гармонический ряд:

Пример:

Записать ряд по ему общему заданному члену.

Пример 2:

Пример 3:

Пример 4:

Ряд сходящийся.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 | 3 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав