Читайте также:
|
Назыв. функциональным рядом.
Если в ряде (1) положить x= 
, где 
-некоторое число, то получим числовой ряд.
Функциональный ряд (1) назыв. сходящимся в точке , если числовой ряд(2), получ. из ряда (1) подстановкой 
, явл. сходящимся рядом. При этом назыв. точкой сходимости ряда (1).
Пример 1:
Сходится в точке х=1\2 и расходится в точке х=2
в самом деле, подставляя в (3)х=1\2,получим числовой ряд
1+1\2+ 
+…+ 
который как известно, сходится. Данный функ-ый ряд расходится в точке х=2, т.к. числовой ряд.
1+2+ 
явл. расходящимся.
Пример 2: (ис-ть на сходимость функ-ый ряд)
В точке х=1 и х=-2
Подставляя х=1, получим числовой ряд.
который сходится в силу признака Даламбера, т.к.
Подставляя х=-2, получим числовой ряд
1\5+1\2(1\5 
который сходится в силу признака Даламбера, т.к.
\5 
Множество всехточек сходимости функ-ого ряда (1) назыв. областью сходимости ряда.
Пример 3: (Найти область сходимости ряда)
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 11 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |