Читайте также:
|
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой РРТ
д.т.н., профессор________ Елисеев С.Н.
“__”___________2011г.
Методическая разработка
к лабораторным работам по учебной дисциплине «Устройства генерирования и формирования сигналов» по специальности 210302 – Радиотехника для студентов дневного факультета
Лабораторная работа № 4. Изучение основ моделирования ШИМ в среде Matlab
Разработал:
Старший преподаватель Хайруллин М. А.
Ассистент Давыдкина О.В.
Под редакцией
д.т.н., проф. Елисеева С.Н.
Самара
2011 г.
Содержание
1. Цель работы………………………………………………. …3
2. Литература………………………………………………...… …3
3. Домашнее задание студентам для подготовки к выполнению лабораторных работ……………………….…………...………………… ….3
4. Задание ……………………………………………….…….… …..4
5. Теоретические сведения …………………………….….…… …..5
6. Контрольные вопросы к зачету по лабораторной работе ……....12
1. Цель работы:
Изучить метод модулирования ШИМ, посредством моделирования его в среде Matlab.
2. Литература
1. «Радиопередающие устройства» под редакцией В. В. Шахгильдяна
2. «Цифровая обработка сигналов» А. Б. Сергиенко
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.- М.: Высшая школа, 1988.
4. В.П. Дьяконов. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. М.: СОЛОН-Пресс, 2005.
3. Домашнее Задание студентам
3.1. Изучить по указанной выше литературе основные понятия и формулы;
3.2. Изучить по лекциям основные понятия и формулы;
3.3. Изучить по указанной выше литературе основные понятия и функции в среде Matlab;
4. Задание:
Смоделировать сигнал с ШИМ
1) Задать число уровней. В данном примере число равно 6.
2) Задать частоту дискретизации сигнала равную 8 кГц.
3) Задать частоту дискретизации импульсов, для этого необходимо частоту дискретизации сигнала умножить на число уровней.
4) Задать частоту синусоиды.
5) Задать секунду дискретного времени для этого нужно сгенерировать массив возрастающих величин от 0 до 1 с заданным шагом (1/частоту дискретизации сигнала в данном примере).
6) Задать дискретное время импульсов для этого необходимо задать массив вида t0= (0: length(t)*N-1)/частоту дискретизации импульсов
7) Задать синусоиду
8) Произвести квантование синусоиды с помощью функции round
9) Создать заготовку для ШИМ. Зададим массив нулей используя функцию zeros размера N с длинной t. Формируем ШИМ-сигнал для этого необходимо создать цикл for. Сначала создаем шестистрочную матрицу заполненную нулями, затем построчно формируем ее содержимое, в цикле сравнивая отсчеты сигнала с постепенно увеличивающимся порогом и записывая единицы в те столбцы, где отсчеты сигнала превышают порог или равны ему.
10) Растягиваем матрицу в один столбец.
11) Вывести на дисплей отсчеты синусоиды для этого используем функции stem и subplot.
12) Вывести на дисплей соответствующий отсчетам сигнал ШИМ для этого используем функции stairs и plot.
5. Теоретические сведения
Широтно-импульсная модуляция ( ШИМ, в английской терминологии pulse width modulation, PWM), которую иногда называют модуляцией по длительности импульсов (ДИМ), заключается в управлении длительностью импульсов пропорционально функции управляющего сигнала при постоянной амплитуде импульсов и периоде следования по фронту импульсов:
t(t) = to + k·s(t), U = const, T = const. (1)
Рассмотрим выполнение ШИМ в простейшем варианте на примере гармонического колебания, приведенного на рис. 1.
Рис. 1. Широтно-импульсная модуляция.
Передаваемая кривая дискретизируется, при этом имеет значение, как интервал дискретизации, так и количество уровней квантования. При передаче данных прямоугольные импульсы начинаются в моменты дискретных отсчетов данных, а длительность импульсов устанавливается пропорциональной значению отсчетов, при этом максимальная длительность импульсов не должна превышать интервала дискретизации данных. Пример сформированных импульсов приведен на рис. 1 непосредственно под дискретизированной гармоникой, при этом число уровней квантования гармоники принято равным 8.
Рис. 2. Спектр ШИМ – сигнала. Рис. 9.4.4. Восстановленный сигнал.
На рис. 2 приведен спектр сформированного сигнала ШИМ. В начальной части спектра он содержит постоянную составляющую среднего уровня сигнала и пик частоты гармоники, закодированной в ШИМ – сигнале. Естественно, что при малом числе уровней квантования погрешность восстановления исходного гармонического сигнала очень велика.
Попутно заметим, что широтно-импульсная модуляция с последующим выделением постоянной составляющей может весьма эффективно использоваться (и используется) для слежения за средним уровнем сигнала и автоматического регулирования его динамического диапазона, как, например, в системах установки громкости звука и яркости цветов и изображения в целом в современных телевизионных установках.
Элементарные математические функции:
plot
Синтаксис:
plot(y)
plot(x, y) plot(x, y, s)
plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...)
Описание:
Команда plot(y) строит график элементов одномерного массива y в зависимости от номера элемента; если элементы массива y комплексные, то строится график plot(real(y), imag(y)). Если Y - двумерный действительный массив, то строятся графики для столбцов; в случае комплексных элементов их мнимые части игнорируются.
Команда plot(x, y) соответствует построению обычной функции, когда одномерный массив x соответствует значениям аргумента, а одномерный массив y - значениям функции. Когда один из массивов X или Y либо оба двумерные, реализуются следующие построения:
· если массив Y двумерный, а массив x одномерный, то строятся графики для столбцов массива Y в зависимости от элементов вектора x;
· если двумерным является массив X, а массив y одномерный, то строятся графики столбцов массива X в зависимости от элементов вектора y;
· если оба массива X и Y двумерные, то строятся зависимости столбцов массива Y от столбцов массива X.
Команда plot(x, y, s) позволяет выделить график функции, указав способ отображения линии, способ отображения точек, цвет линий и точек с помощью строковой переменной s, которая может включать до трех символов из следующей таблицы:
| Тип линии | Тип точки | Цвет | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Если цвет линии не указан, он выбирается по умолчанию из шести первых цветов, с желтого до синего, повторяясь циклически.
Команда plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...) позволяет объединить на одном графике несколько функций y1(x1), y2(x2),..., определив для каждой из них свой способ отображения.
Обращение к командам plot вида plot(x, y, s1, x, y, s2) позволяет для графика y(x) определить дополнительные свойства, для указания которых применения одной строковой переменной s1 недостаточно, например при задании разных цветов для линии и для точек на ней.
subplot
Синтаксис:
subplot(m, n, p)
subplot(h)
subplot(mnp)
Описание:
Данная команда выполняется перед обращением к функциям построения графиков для одновременной выдачи нескольких графиков в различных частях графического окна.
Команды subplot(mnp) или subplot(m, n, p), где mnp - 3 цифры, производит разбивку графического окна на несколько подокон, создавая при этом новые объекты axes; значение m указывает, на сколько частей разбивается окно по горизонтали, n - по вертикали, а p - номер подокна, куда будет выводиться очередной график. Эти же команды могут использоваться для перехода от одного подокна к другому.
Команда subplot(h), где h - дескриптор для объекта axes соответствующего подокна, - другой способ выбора подокна для размещения графика.
Команды clf, subplot(111), subplot(1, 1, 1) выполняют одну и ту же функцию - удаляют все подокна и возвращают графическое окно в штатное состояние.
grid
Синтаксис:
grid on
grid off
grid
Описание:
Команда grid on наносит координатную сетку на текущие оси.
Команда grid off удаляет координатную сетку.
Команда grid выполняет роль переключателя с одной функции на другую.
Команды группы grid выполняют установку свойств ‘XGrid’, ‘YGrid’, ‘ZGrid’ объекта axes.
BUTTER – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
[B,A] = BUTTER(N,Wn) проектирует цифровой НЧ-фильтр Баттерворта N -го порядка и возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N + 1. Частота среза Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствующей половине заданной частоты дискретизации. Если Wn – двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], BUTTER возвращает полосовой фильтр порядка 2 N с полосой пропускания W 1 < W < W 2.
[B,A] = BUTTER(N,Wn,high) – проектируется ВЧ-фильтр.
[B,A] = BUTTER(N,Wn,stop) – проектируется режекторный (с полосой непропускания) фильтр, если Wn = [W1 W2].
FILTFILT – прямая и обратная цифровая фильтрация с нулевой фазой:
Y = FILTFILT(B,A,X) фильтрует данные в векторе X с фильтром, описанным векторами A и B для создания фильтрованных данных Y. Фильтр описывается разностным уравнением:
y(n)=b(1)*x(n)+ b(2)*x(n–1)+…+ b(nb+1)*x(n–nb)–
a(2)*y(n–1)–…–a(na+1)*y(n–na).
После прямой фильтрации отфильтрованная последовательность разворачивается и вновь пропускается через фильтр. В результирующей последовательности отсутствуют фазовые искажения, при этом фильтр имеет двойной порядок. Длина входного X должна быть больше, чем мах(length(b)–1,length(a)–1).
Zeros– Формирование массива нулей
Синтаксис:
Y = zeros(n)
Y = zeros(m, n)
Y = zeros(size(A))
Описание:
Функция Y = zeros(n) формирует массив нулей размера n х n.
Функция Y = zeros(m, n) формирует массив нулей размера m х n.
Функция Y = zeros(size(A)) формирует массив нулей соразмерный с массивом A.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 56 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |