Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод секущих

Читайте также:
  1. A) Метод обучения.
  2. A) определение спроса на товар, оценка издержек производства, выбор метода ценообразования, установление окончательной цены
  3. A. метод абсорбции
  4. C) Методы исследования
  5. C.) К специфическим задачам, которые используются в ходе реализации частично-поисковых методов на уроке технологии, относятся
  6. D)практических методов.
  7. Hs-СРБ – высокочувствительный метод измерения концентрации СРБ.
  8. I. Назначение методических рекомендаций
  9. I. Общеметодологические (общесистемные) принципы.
  10. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

В качестве функции берут любую постоянную , знак которой совпадает со знаком производной в окрестности (и, в частности, на отрезке, соединяющем и ). Постоянная не зависит также и от номера шага. Тогда формула итераций оказывается очень проста:

и на каждой итерации нужно один раз вычислить значение функции .

Рассмотрим прямую, проходящую через точку на графике с угловым коэффициентом .

Тогда уравнением этой прямой будет:

Найдём точку пересечения этой прямой с осью из уравнения

откуда . Следовательно, эта прямая пересекает ось как раз в точке следующего приближения. Тем самым получаем следующую геометрическую интерпретацию последовательных приближений. Начиная с точки , через соответствующие точки графика проводятся секущие с угловым коэффициентом того же знака, что производная .

Достаточное условие сходимости, таково:




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав