Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 19. Площадь и ее измерение.

Примерное содержание. Аксиоматическое измерение площади и построение модели данной системы аксиом.

Тема 20. Равновеликость и равносоставленность многоугольников.

Примерное содержание. Определение. Связь равновеликости и равносоставленности.

Тема 21. Координатный метод в пространстве в математике

Примерное содержание: Исторические сведения. Сущность координатного метода. Различные системы координат в математике, астрономии, в жизни. Задачи по геометрии, алгебре, физике, астрономии, решаемые координатным методом. Подобрать 2-3 задачи, которые можно решить различными методами (координатным, векторным, синтетическим).

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М:, 1990

2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. 1, М:, Просвещение 1986

3. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М:, Просвещение, 1986

4. Бахман Ф.М. Построение геометрии на основе понятия симметрии.М:, 1969

5. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов к решению задач. С-П:, 1997

6. Гвоздева Н.П., Коркин К.И. Теория оптических систем и оптических измерений. М:, Машиностроение, 1981

7. Егоров Е.И. и др. Физика в примерах и задачах. М:, 1989

8. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М-Л.: 1952

9. Понтрягин Л.С. Метод координат. М.: 1977

10. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналитическая геометрия. М.: 1979

11. Репникова Г.Г. Геометрические преобразования пространства. Ставрополь, 1992

12. Рябов Ю.А. Движение небесных тел. М.: Наука, 1988

13. Хлопонина Э.П. Аналитическая геометрия аффинных и евклидовых пространств. Ставрополь, 1998

14. Энциклопедический словарь юного математика. М.: 1989

15. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках М.: Наука, 1982

16. Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, 1977

17. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. - М.: 1995

18. Аргунов Б.И. Преобразование плоскости. - М.: Просвещение, 1976

19. Егерев В.К. и др. Методика построения графиков функций. -М.: 1967

20. Ершов П.В., Рейхмист Р.Б. Построение графиков функций. - М.: 1984

21. Пидоу Д. Геометрия и искусство. - М.: Мир, 1979

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА (НАПРАВЛЕНИЕ – МАТЕМАТИКА И МКН)

1. Координаты на плоскости.

Решить задачи: глава 1, параграф 1,2.

2. Деление отрезка в данном отношении.

Решить задачи: глава 1, параграф 3.

3. Уравнение линии.

Решить задачи: глава 1, параграф 4.

4. Параметрические уравнения линии.

Решить задачи: глава 1, параграф 5.

5. Точки пересечения кривых.

Решить задачи: глава 1, параграф 6.

6. Общее уравнение прямой на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 1,2.

7. Угловой коэффициент прямой. Угол между прямыми.

Решить задачи: глава 2, параграф 3,4.

8. Основные задачи на прямую на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 5,6.

9. Преобразование координат на плоскости.

Решить задачи: глава 2, параграф 7.

10. Скалярное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 3.

1. Векторное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 4.

1. Смешанное произведение векторов.

Решить задачи: глава 4, параграф 5.

1. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов в координатах.

Решить задачи: глава 4, параграф 6.

1. Координаты в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 1,2.

1. Уравнение поверхности и кривой в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 3.

1. Преобразование координат в пространстве.

Решить задачи: глава 5, параграф 4.

1. Уравнение плоскости.

Решить задачи: глава 6, параграф 1.

1. Уравнение плоскости в нормальной форме.

Решить задачи: глава 6, параграф 2,3.

1. Взаимное расположение плоскостей.

Решить задачи: глава 6, параграф 4.

1. Уравнение прямой в пространстве.

Решить задачи: глава 6, параграф 5.

1. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых.

Решить задачи: глава 6, параграф 6.

1. Основные задачи на прямую и плоскость.

Решить задачи: глава 6, параграф 7.

Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968.