Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Второй семестр

Читайте также:
  1. I СЕМЕСТР
  2. I семестр
  3. II СЕМЕСТР
  4. II семестр
  5. II семестр
  6. II семестр
  7. II семестр
  8. IV курс VIII семестр
  9. IV курс VIII семестр
  10. IV семестр

Экзаменационный билет

Часть А
А1. (1 балл) - Найти неопределенный интеграл (2 шт.).  
А2. (1 балл) -Вычислить определенный интеграл.  
А3. (1 балл) - Вычислить площадь, заключенную между графиками функций.  
А4. (1 балл) - Определить, является ли данная функция решением данного дифференциального уравнения ИЛИ - Выделить частное решение из данного общего по данным начальным условиям.
А5. (1 балл) - Найти общее решение дифференциального уравнения.

Часть В

В1.1. Теоретический вопрос по математическому анализу за 2 семестр. (2 балла)

В1.2. Качественная задача к теор. вопросу по математическому анализу. (1 балл)

В2.1. Теоретический вопрос по математическому анализу за 3 семестр. (2 балла)

В2.2. Качественная задача к теор. вопросу по математическому анализу. (1 балл)

Часть С

С1. Более сложное задание по математическому анализу. (2 балла)

С2. Более сложное задание по математическому анализу. (2 балла)

Если в части А менее 2 баллов, работа не проверяется;

От 3 до 6 баллов – тройка,

От 6 до 10 баллов – четверка,

От 10 и выше – пятерка.

Вопросы В1.1. и В1.2. не отвечают те студенты, которые успешно сдали коллоквиум во 2-м семестре. Полученные за коллоквиум баллы прибавляются к баллам, полученным за экзаменационную работу.

Вопросы для подготовки к экзамену

Второй семестр

- Определение функции. Способы задания функции. Область определения функции. Основные свойства функции: четность, монотонность, периодичность, ограниченность.

- Определение функции. Сложная функция. Основные элементарные функции. Подробно описать степенную функции. Элементарные функции

- Определение функции. Сложная функция. Основные элементарные функции. Подробно описать показательную и логарифмическую функции. Элементарные функции.

- Определение функции. Сложная функция. Основные элементарные функции. Подробно описать тригонометрические функции. Элементарные функции.

- Определении предела функции в точке. Пояснить определение графически. Привести примеры.

- Определении предела функции на бесконечности. Пояснить определение графически. Привести примеры.

- Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых функций

- Бесконечно малые и бесконечно большие функции, теорема о связи бесконечно малых и бесконечно больших функций.

- Теорема о связи бесконечно малых функций с пределом функции.

- Теоремы о пределах функции. Доказать теоремы о единственности предела функции и о пределе суммы функций.

- Теоремы о пределах. Доказать теоремы о пределе произведения и о том, что постоянную можно выносить за знак предела.

- Признак существования предела функции, заключенной между двумя другими функциями, имеющими предел.

-.Первый замечательный предел.

- Второй замечательный предел.

- Задача о сложных процентах.

- Непрерывность функции в точке и на интервале. Классификация точек разрыва.

- Асимптоты (вертикальные, наклонные, горизонтальные).

- Определение производной. Физический смысл производной.

- Определение производной. Геометрический смысл производной.

- Связь непрерывности и дифференцируемости функции.

- Основные правила дифференцирования. Доказать теорему о равенстве нулю производ- ной постоянной и теорему о том, что постоянную можно выносить за знак производной

- Основные правила дифференцирования. Доказать теорему о производной произведения.

- Основные правила дифференцирования. Доказать теорему о производной суммы и разности.

- Таблица производных. Производная функции y = sinx (вывести).

- Таблица производных. Производная функции y = lnx (вывести).

- Таблица производных. Производные функций y = tgx и y = сtgx (вывести).

- Сложная функция. Производная сложной функции. Привести пример.

- Производные высших порядков. Привести пример.

- Логарифмическая производная.

- Производная функции, заданной неявно. Привести пример.

- Теорема Ферма. - Теорема Ролля.

- Теорема Лагранжа. - Правило Лопиталя.

- Необходимое и достаточное условие возрастания функции на промежутке.

- Необходимое и достаточное условие убывания функции на промежутке.

- Экстремум функции. Необходимое условие существования экстремума. Критические точки. Достаточное условие существования экстремума.

- Выпуклость и вогнутость графика функции. Условие выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба. Условие существование точки перегиба.

- Понятие функции нескольких переменных. Способы ее задания. Область определения. Линии уровня.

-Частное приращение функции z=f(x;y) по переменной х, частное приращение функции z=f(x;y) по переменной у, полное приращение функции z=f(x;y).

- Определение частной производной функции z=f(x;y) по переменной х по переменной у.

- Понятие экстремума функции двух переменных. Необходимое условие существования экстремума функции двух переменных.

- Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции двух переменных. Седловые точки.

-Частные производные высших порядков.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав