Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Полукольцо натуральных чисел и кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

Читайте также:
  1. IV. Общий анамнез (ANAMNESIS COMMUNIS)
  2. IV. Порядок разработки дополнительных противопожарных мероприятий при определении расчетной величины индивидуального пожарного риска
  3. а)Определители 2-го,3-го и п-го порядков (определения и из св-ва). б)Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.
  4. Автотопливозаправщик АТЗ-10. Базовое шасси, общее устройство.
  5. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
  6. б) Общее лечение
  7. Блог 8-вопрос.Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно.
  8. В подавляющем большинстве эмигранты вливались в общий поток переселенцев, устремившихся на западные земли государственного фонда, и заводили там собственное фермерское хозяйство.
  9. В следующей таблице приведены некоторые характеристики источников излучения. Причем охвачена лишь небольшая группа (общее число типов источников излучения превышает 2 000).
  10. В) двукратное протирание 1% раствором хлорамина с интервалом в 15 мин.

Вопросы к междисциплинарному государственному экзамену

По математике

Специальность 050201.65 – «Математика»

с дополнительной специальностью «Информатика»

Уч. год

 

 

Раздел 1. АЛГЕБРА

 

Множества и способы их задания. Декартово (прямое) произведение двух или нескольких множеств. Основные виды бинарных отношений. Отношение эквивалентности и разбиение множества на классы, фактор-множество.

Множества и способы их задания. Упорядоченные пары (n-ки) элементов. Прямое (декартово) произведение двух (нескольких) множеств, декартова степень множества. Число элементов декартового произведения двух множеств. Бинарные отношения на множествах и их свойства. Основные виды бинарных отношений (эквивалентность, порядка, функциональные отношения), примеры. Теоремы об эквивалентности.

 

Группы. Примеры групп. Подгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп.

Алгебраические операции и их основные свойства. Алгебры и алгебраические системы. Примеры классических алгебр.

Два определения группы, основные свойства групп. Примеры. Определение подгруппы. Смежные классы по подгруппе и теорема Лагранжа. Нормальная подгруппа, два ее определения. Фактор-группа.

Гомоморфные отображения групп и их основные свойства. Ядро и образ гомоморфизма групп. Естественный гомоморфизм групп.

Изоморфизм групп. Теорема о гомоморфизмах групп.

 

Кольцо и поле. Простейшие свойства колец и полей. Примеры. Числовые поля. Подкольцо и идеал кольца.

Определения кольца и поля. Примеры числовых и нечисловых колец и полей. Основные свойства колец и полей. Полнота поля действительных чисел.

Подкольцо и идеал кольца. Смежные классы по идеалу, фактор-кольцо. Основные свойства гомоморфизма колец. Ядро и образ гомоморфизма колец.

 

Полукольцо натуральных чисел и кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

Аксиоматическое определение полукольца натуральных чисел. Понятие целого числа. Арифметические операции над целыми числами, кольцо целых чисел. Деление с остатком в кольце , теорема.

Делимость в кольце целых чисел и ее свойства.

Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух (нескольких) чисел, свойства НОД.

Нахождение НОД двух чисел с помощью алгоритма Евклида. Теорема о связи между НОД и НОК.

Нахождение НОД и НОК с использованием канонического разложения данных чисел

 




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 59 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав