Читайте также:
|
|
Определение комплексного числа в алгебраической форме записи. Операции сложения и умножения комплексных чисел. Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.
Сопряженные комплексные числа и их свойства.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.
Корни натуральной степени из комплексных чисел.
Линейное (векторное) пространство над числовым полем. Арифметическое n-мерное пространство. Линейная зависимость и независимость конечной системы векторов. Базис и размерность линейного пространства. Подпространство. Отображения линейных пространств.
Определение и примеры линейных пространств. Простейшие свойства линейных пространств. Арифметическое n-мерное векторное пространство над числовым полем.
Линейная зависимость и независимость конечной системы векторов. Базис и размерность конечной системы векторов и векторного пространства.
Матрица линейного оператора.
Размерность ядра и образа пространства при гомоморфизме.
Матрицы и определители. Кольцо квадратных матриц n-го порядка. Определитель произведения матриц. Обратимые матрицы.
Сложение и умножение матриц. Кольцо квадратных матриц n-го порядка. Определитель матрицы и его свойства. Определитель произведения матриц. Вырожденные и невырожденные матрицы. Группа невырожденных матриц n-го порядка. Нахождение обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений.
Система линейных уравнений. Равносильные системы линейных уравнений. Решение методом Гаусса. Однородные системы линейных уравнений. Подпространство решений однородной системы.
Основные понятия теории систем линейных уравнений: решение, совместные и несовместные, равносильные. Матричная запись.
Элементарные преобразования. Теорема об элементарных преобразованиях.
Критерий совместности системы линейных уравнений.
Решение методом Гаусса (методом последовательного исключения неизвестных).
Однородная система линейных уравнений. Подпространство ее решений и его базис − фундаментальная система решений.
Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Каноническое представление натурального числа и его единственность.
Определение простого и составного чисел. Некоторые свойства простых чисел. Критерий простоты числа. Решето Эратосфена.
Теорема о бесконечности множества простых чисел.
Основная теорема арифметики. Каноническое представление составного числа.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |