Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метрически определенные изображения. Метрические задачи.

Читайте также:
  1. Биометрические характеристики ценопопуляций изучаемого вида.
  2. Бухгалтерский учет, его объекты и основные задачи.
  3. Внебольничная психиатрическая помощь. Психоневрологический диспансер, его структура и задачи.
  4. Вопрос 1.Информатика — предмет и задачи.
  5. Вправе покупать иностранную валюту только на определенные цели в соответствии с законодательством
  6. Врачебный контроль. Его цели и задачи.
  7. Выбор решения задачи.
  8. Геометрические параметры
  9. Геометрические параметры ремонтного котлована, допустимая крутизна откосов.
  10. Геометрические параметры фрез.

Дать определения декартова репера, метрической задачи, метрически определенного изображения плоской и пространственной фигуры. Привести примеры метрически определенных изображений и изображений, не являющихся метрически определенными.

Сформулировать критерий однозначной разрешимости метрической задачи. Основные методы решения метрических задач (метод учета метрических и проекционных свойств оригинала и метод эффективного использования оригинала). Рассмотреть примеры решения метрической задачи на плоскости и в пространстве.

 

13. Система аксиом Вейля трехмерного евклидова пространства и следствия из нее. Непротиворечивость аксиоматики Вейля трехмерного евклидова пространства.

Указать основные (неопределяемые) понятия и отношения аксиоматики Вейля. Сформулировать аксиомы пяти групп. Знать, что аксиомы первых трех групп составляют аксиоматику аффинного, а первых четырех − аксиоматику евклидова векторных пространств. Дать определения некоторых геометрических понятий в аксиоматике Вейля, сформулировать и доказать по выбору основные следствия из каждой группы аксиом.

Знать определения модели, интерпретации системы аксиом, содержательной и внутренней непротиворечивости как обязательного требования к аксиоматике и указать способ их доказательства. Построив арифметическую модель аксиоматики Вейля трехмерного евклидова пространства, доказать, что аксиоматика Вейля внутренне непротиворечива, если внутренне непротиворечива арифметика действительных чисел.

Система аксиом планиметрии Лобачевского. Основные факты планиметрии Лобачевского. Непротиворечивость аксиоматики планиметрии Лобачевского.

Дать обзор аксиоматики Гильберта. Дать понятие абсолютной геометрии. Рассказать, как получается система аксиом планиметрии Лобачевского из аксиоматики Гильберта.

Сформулировать теоремы, выражающие свойства треугольников на плоскости Лобачевского.

Сформулировать определение и свойства параллельных прямых по Лобачевскому, угла параллельности в данной точке относительно данной прямой. Сформулировать определение и признаки расходящихся прямых, теорему о существовании единственного общего перпендикуляра двух расходящихся прямых.

Знать, сколько существует на плоскости Лобачевского прямых, проходящих через данную точку и: а) параллельных данной прямой; б) расходящихся с данной прямой. Знать четыре случая взаимного расположения двух прямых на плоскости Лобачевского.

Одну теорему или свойство из сформулированных в данном вопросе доказать (на выбор)!

Дать определения модели, интерпретации системы аксиом, содержательной и внутренней непротиворечивости как обязательного требования к аксиоматике и указать способ их доказательства. Доказать непротиворечивость системы аксиом плоскости Лобачевского построением модели Кэли-Клейна или Пуанкаре.




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 41 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | <== 5 ==> | 6 | 7 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав