Читайте также:
|
|
Железнодорожный состав состоит из n вагонов; вес каждого вагона в тоннах – случайная величина с математическим ожиданием m и средним квадратическим отклонением . Число вагонов n – большое (несколько десятков). Локомотив может взять вес не больше g (тонн); если вес состава больше g (тонн), приходится цеплять второй локомотив. Найти вероятность того, что одного локомотива не хватит для перевозки груза.
Обозначим Dξ – дисперсия величины ξ (вес вагона).
Общий вес состава X – случайная величина, которая является суммой n -го количества величин ξ.
На основании центральной предельной теоремы можно утверждать, что величина Х имеет нормальное распределение.
Математическое ожидание Х:
Дисперсия X:
(дисперсия суммы случайных величин равна сумме дисперсий этих величин).
Среднее квадратическое отклонение величины X:
Найти необходимо вероятность P (X > g) – вероятность того, что общий вес вагона превысит величину g.
Для нормального закона распределения:
Для нашего случая:
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |