Читайте также: |
|
Два п -місних предиката , заданих на одних і тих же множинах М1, М2,..., Мп, називаються рівносильними, якщо для будь-якого набору предметів , ,..., висловлення істинне в тому й тільки в тому випадку, коли істинним є висловлення .
Іншими словами, предикати і називаються рівносильними, якщо іх множини істинності збігаються: Р+= Q+.
Якщо предикати P і Q рівносильні, то це символічно записуватимемо так: P Û Q.
Відношення рівносильності предикатів є відношенням еквівалентності. Отже сукупність всіх п -місних предикатів, визначених на множинах М1, М2,..., Мп розбивається на класи еквівалентності, які не перетинаються. Кожен із цих класів визначає одну й ту ж функцію, визначену на множинах М1, М2,..., Мп , яка приймає значення в двохелементній множині {0, 1}.
Перехід від предикату Р1 до рівносильного йому предикату Р2 називається рівносильним перетворенням першого.
Приклад. Нехай потрібно розв’язати рівняння (знайти множину істинності предикату): 4х-2 = -Зх - 9. виконаємо рівносильні перетворення: 4х-2 = -Зх-9 4х+Зх = -9+2 7х= -7 х = -1. Відповідь: - множина усіх розв’язків даного рівняння (множина істинності даного предикату).
Предикат заданий на множинах М1, М2,..., Мп, називаються наслідком предикату , заданого на тих же множинах, якщо із істинності висловлення для будь-якого набору предметів , ,..., випливає істинність .
Цей факт записується так: P Þ Q.
У термінах множин істинності дане означення формулюється так:
Предикат заданий на множинах М1, М2,..., Мп, називаються наслідком предикату , заданого на тих же множинах, якщо Р+ Í Q+.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 48 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |