|
Читайте также: |
1. На каждом из пяти станков производятся болты и гайки в соотношении 2:3. Из продукции каждого станка последовательно взято по одной детали. Какова вероятность того, что:
A ={все детали одного типа};
B = {детали первого и третьего станков − одного типа};
C = {детали второго и четвертого станков − разных типов};
D = {деталей одного типа больше чем другого в 4 раза};
E = {гаек не менее трех};
F = {выбрано подряд ровно три детали одного типа}.
2. Из колоды в 36 карт наудачу выбирается одна. Какова вероятность того, что выбрана дама или карта червовой масти.
3. В коробке три белых и три черных шара. Случайно без возвращения из коробки извлекли три шара. Какова вероятность того, что в коробке осталось три черных шара, если известно, что среди вынутых есть белый шар?
4. В коробке четыре шара, причем цвет каждого шара с равной вероятностью белый или черный. Последовательно без возвращения вынимают все шары. Какова вероятность того, что все шары белые, если известно, что вынули по крайней мере два белых шара.
5. Какова вероятность, что при подбрасывании трех игральных костей выпали все разные грани, если известно, что хотя бы на одной кости выпало шесть очков.
6. В коробке два белых и три черных шара. Наудачу берут два шара. Какова вероятность того, что в коробке остались два черных и один белый шар, если известно, что хотя бы один из вынутых шаров белый.
7. Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет герб. Какова вероятность того, что монету придется подбрасывать а) ровно 5 раз; б) не менее 5 раз; в) не более 5 раз?
8. Два стрелка поочередно стреляют в мишень. Вероятности попадания первым выстрелом для них равны соответственно 0,4 и 0,5, а вероятности попадания при следующих выстрелах для каждого увеличиваются на 0,05. Какова вероятность того, что первым стрелял первый стрелок, если попадание в мишень произошло при пятом (в сумме) выстреле?
9. Стреляют по некоторой мишени, вероятность попадания в которую 0,2. Стрельба прекращается при первом попадании. Какова вероятность того, что произведут не более трех выстрелов?
10. Подводная лодка атакует крейсер, выпуская по нему одну за другой две торпеды. Вероятность попадания одной торпеды 0,5, двух – 0,2, промаха – 0,3. Вероятность гибели крейсера при одном попадании равна 0,3, при двух - 0,8. Вычислить вероятность гибели крейсера.
11. Один их трех стрелков производит выстрел по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для каждого из стрелков равны 0,8; 0,9 и 0,7 соответственно. Какова вероятность того, что цель будет поражена одним стрелком?
12. Два игрока вытаскивают поочередно из полного набора костей домино (28 штук) одну кость, не возвращая ее обратно. Каждый делает не более двух ходов. Выигрывает тот, кто раньше вытащит кость с «шестеркой» (таких 7 костей в наборе). Найти вероятность выигрыша для 2-го игрока.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |