Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задание 4

Читайте также:
  1. I. Домашнее задание
  2. VIII. Домашнее задание
  3. Аналогичное задание
  4. В). Задание условия на значение поля
  5. Второй блок. Количество баллов за задание – 3.
  6. Выбор темы ВКР и ее утверждение. Задание на выполнение ВКР
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 

1. Рассматриваются следующие события: А – первое из полученных электронных писем содержит навязчивую рекламу (СПАМ), В – второе письмо содержит СПАМ. Выразить с помощью операций сложения и умножения через события А и В и (или) им противоположные следующие события:

а) событие С – ни одно из писем не содержит СПАМ;

б) хотя бы одно письмо содержит СПАМ;

в) только одно письмо содержит СПАМ.

 

2. Бросили две игральные кости. Найдите вероятности следующих событий:

а) сумма выпавших очков равна семи;

б) сумма выпавших очков больше семи, но меньше десяти;

в) произведение выпавших очков больше пяти, но не превосходит восьми.

 

3. Владелец банковской карты забыл PIN-код и, помня только, что все четыре цифры различные, набрал их наудачу. Удалась ли ему эта операция?

 

4. На книжной полке в произвольном порядке расставлены пять книг по общей химии. Студент наудачу берёт три книги. Какова вероятность того, что извлечёнными книгами являются:

а) все книги по высшей математике;

б) две книги по высшей математике и одна книга по общей химии;

в) все три книги по различным предметам.

 

5. Для студента вероятность сдать экзамен по высшей математике на оценку удовлетворительно равна 0,4; на оценку хорошо и отлично соответственно равны 0,3 и 0,2. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен на оценку выше удовлетворительной?

 

6. Из 33 карточек, содержащих каждую букву русского алфавита, извлекли одну за другой и выложили слева направо шесть карточек. Какова вероятность того, что получится слово «ТЕОРИЯ»?

 

7. Абитуриент сдает три экзамена. Вероятность сдать экзамен по русскому языку равна 0,9, по математике и физике вероятности соответственно равны 0,8 и 0,6. Найдите вероятности следующих событий:

а) абитуриент сдаст все три экзамена;

б) абитуриент не сдаст ни один экзамен;

в) абитуриент сдаст только экзамен по русскому языку;

г) абитуриент сдаст только один экзамен;

д) абитуриент сдаст хотя бы один экзамен.

 

8. В конкурсе на строительство крупного объекта принимают участие пять местных фирм. Вероятности для каждой из фирм выиграть конкурс соответственно равны 0,1; 0,05; 0,2; 0,15; 0,3. Какова вероятность того, что хотя бы одна местная фирма примет участие в строительстве объекта.

 

9. Вероятность дождливой погоды в предстоящий выходной день равна 0,7. Вероятность удачной рыбалки в дождливую погоду равна 0,8, а в ясную погоду – 0,4. Какова вероятность того, что в предстоящий выходной рыбалка будет удачной.

 

10. Заявки работодателей на специалистов инженерных, экономических и юридических направлений поступают на биржу в отношении 6:3:1. Вероятность того, что претендент на вакансию инженера удовлетворит требованиям работодателя равна 0,6, на вакансию экономиста – 0,3, на вакансию юриста – 0,2. Какова вероятность того, что:

а) случайно выбранный на бирже претендент устроится на работу по своей специальности;

б) устроившийся на работу специалист – экономист.

 

11. В первом ящике 30 деталей, из них 25 стандартных; во втором ящике 25 деталей, из них 18 стандартных; в третьем ящике 40 деталей, из них 30 стандартных. Из наудачу выбранного ящика наудачу извлечена деталь. Какова вероятность того, что деталь стандартная.

 

12. На строительство объекта поставляются кирпичи, изготовленные двумя заводами. Производительность второго завода выше производительности первого на 20%. Вероятность того, что кирпич, изготовленный на первом заводе высокого качества равна 0,9; для второго завода эта вероятность равна 0,85. Найдите вероятности следующих событий:

а) наудачу взятый кирпич оказался высокого качества;

б) кирпич изготовлен на первом заводе, если он не оказался высокого качества.

 

13. Имеется десять двадцатидолларовых купюр, из которых четыре купюры фальшивые. Наугад поочередно извлекают две купюры. Какова вероятность события, состоящего в том, что обе эти купюры окажутся фальшивыми. Можно ли применять формулу Бернулли, если: а) купюра после извлечения и проверки возвращается в пачку? б) выборка безвозвратная?

 

 

14. В семье пять детей. Вероятность рождения мальчика в данной местности равна 0,6. Найдите вероятности следующих событий:

а) в семье две девочки;

б) в семье не менее двух девочек;

в) в семье мальчиков больше, чем девочек.

 

15. В разгар эпидемии вероятность заболеть для каждого студента равна 0,6. Какова вероятность того, что из 200 студентов в разгар эпидемии заболеют:

а) ровно 60 человек;

б) не менее 80 и не более 120 человек;

в) более 120 человек.

 

16. Вероятность того, что кредит будет оформлен неверно равна 0,001. Какова вероятность того, что из 1000 кредитов будут оформлены неверно:

а) 10 кредитов;

б) менее двух кредитов;

в) хотя бы один кредит.

 

17. Из двух колод карт, каждая из которых содержит 36 листов, наудачу извлекли по одной карте. Какова вероятность того, что обе карты оказались:

а) одной масти;

б) старше дамы.

 

18. Из урны, содержащей 7белых, 6чёрных и 8синих шаров, извлекли 5шаров и отметили их цвет. Какова вероятность того, что все извлечённые шары белого цвета, если:

а) шары извлекались без возвращения;

б) каждый шар после запоминания цвета возвращался в урну.

 

19. Бросили три игральные кости. Найдите вероятности событий:

а) сумма выпавших очков равна шести;

б) сумма выпавших очков равна десяти, а произведение равно двадцати;

в) сумма выпавших очков равна десяти, если известно, что произведение равно двадцати.

 

20. В коробке двадцать шаров, среди них восемь белых. Наудачу извлекли пять шаров. Какова вероятность того, что больше трёх извлечённых шаров окажутся белого цвета.


 

21. В первой коробке 12 белых, 8 чёрных шаров; во второй коробке 7 белых, 13 чёрных шаров; в третьей коробке 10 белых, 10 чёрных шаров. Из каждой коробки наудачу извлекли по два шара. Какова вероятность того, что только из одной урны извлекли:

а) два белых шара;

б) два чёрных шара.

 

22. В первой коробке 2 чёрных, 8 белых шаров; во второй коробке 7 белых, 3 чёрных шара. Из наудачу выбранной коробки извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что все три извлечённых шара оказались белого цвета.

 

23. В первой коробки 3 белых, 7 чёрных шаров; во второй коробке 6 белых, 8 чёрных шаров. Из первой коробки во вторую переложили 3 шара, а затем из второй коробки извлекли один белый шар. Какова вероятность того, что из первой коробки во вторую переложили:

а) три чёрных шара;

б) три белых шара.

 

24. Студент одинаково плохо подготовился к каждому из трёх экзаменов. С какой вероятностью он сдаёт каждый экзамен, если хотя бы один из них он сдаст с вероятностью 0,578125.

 

25. Стрелок поражает мишень хотя бы один раз при трёх выстрелах с вероятностью 0,073. Какова вероятность того, что при пяти выстрелах он попадёт не менее двух раз.

 




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 57 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | <== 4 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав