Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Шифрование методом замены (подстановкой).

Подстановка S – взаимно однозначное отображение некоторого конечного множества М на себя.

Степень подстановки N – число элементов N этого множества.

М =1,2,…,N.

. Результат последовательного выполнения двух подстановок S₁ и S₂ одной и той же степени также является подстановкой, которая обозначается S₁* S₂ и называется произведением подстановок S₁ и S₂.

Длина цикла подстановки – количество m чисел перемещаемых подстановкой S.

В криптографии рассматриваются 4 типа подстановки:

моноалфавитная;

гомофоническая;

полиалфавитная;

полиграммная.

При моноалфавитной замене каждой букве алфавита открытого текста ставится в соответствие другая буква из этого же алфавита.

Основной недостаток – статистические свойства открытого текста (т.е. частота повторения букв) сохраняются.

Общая формула моноалфавитной замены:

где y_i – i-й символ алфавита;

k₁,k₂ – константы;

x_i – i-й символ открытого текста (номер буквы в алфавите);

n – длина используемого алфавита.

Алгоритм шифрування за методом Віжінера.

Часто применяется шифр Виженера, который в аналитическом виде представляется формулой:

где k_i - i-я буква ключа, в качестве которого используется слово или фраза.

Метод Вижинера основан на использовании таблицы Вижинера. Таблица представляет собой квадратную матрицу с числом элементов К, где К – количество символов в алфавите.

В первой строке матрицы записываются символы в порядке их очередности в алфавите, во второй – та же последовательность символов, но со сдвигом влево на одну позицию, в третьей – со сдвигом на две позиции и т. д. Освободившиеся места справа заполняются вытесненными влево символами.

Ключ представляет собой набор симолов из этого алфавита.

Для шифрования из полной матрицы выбирается подматрица шифрования, состоящая, например, из первой строки матрицы и строки, начальным символом которой являются последовательно записанные символы ключа.

Алгоритм шифрования включает следующие шаги:

· под каждым символом шифруемого текста записываются символы ключа, повторяющие ключ необходимое число раз;

· шифруемый текст по подматрице заменяется символами, расположенными на пересечении линий, соединяющих символы текста первой строки подматрицы и символа ключа, находящегося под ней.

Для дешифрования необходимо знать ключ, который может вводиться пользователем со своего терминала или хранится в памяти в зашифрованном виде.

Расшифровка осуществляется в обратной последовательности.

Недостаток метода - в ненадежности шифрования при малой длине ключа и сложности формирования длинных ключей (повторение символов в ключе не допускается, а длиные ключи трудно запоминать пользователю).

Для устранения этого недостатка применяют усовершествованные варианты матрицы Вижинера.

Алгоритм захисту інформації за методом Плейфера.

Полиграммная замена формируется из одного алфавита с помощью специальных правил. В качестве примера полиграммной замены рассмотрим алгоритм шифра Плэйфера.

В этом шифре алфавит располагается в матрице. Открытый текст разбивается на пары символов (биграммы). Каждая пара символов открытого текста заменяется на пару символов из матрицы следующим образом:

если символы находятся в одной строке, то каждый из символов пары заменяется на стоящий правее него (за последним символом в строке следует первый);

если символы находятся в одном столбце, то каждый символ пары заменяется на символ, расположенный ниже него в столбце (за последним нижним символом следует верхний);

если символы пары находятся в разных строках и столбцах, то они считаются противоположными углами прямоугольника. Символ, находящийся в левом углу, заменяется на символ, стоящий в другом левом углу; замена символа находящихся в правом углу, осуществляется аналогично;

если в открытом тексте встречается два одинаковых символа подряд, то перед шифрованием между ними вставляется специальный символ (например, тире).

Пример.

Открытый текст: “ШИФР ПЛЭЙФЕРА”

Матрица алфавита шифра Плэйфера:

А Ж Б М Ц В

Ч Г Н Ш Д О

Е Щ, Х У П

. З Ъ Р И Й

С Ь К Э Т Л

Ю Я Ы Ф -

Шифртекст: “РДЫИ,-СТ-И.ХЧС”

К достоинствам метода можно отнести то, что шифрование открытого текста осуществляется биграммами, что существенно улучшает криптографическую стойкость шифра.