Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

III.Объяснение нового материала

Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,011₂.

Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления?

(предполагаемый ответ ученика)

Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?

3 2 1 0 -1 -2 -3

1 0 1 1, 0 1 1₂= 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰+0·2^-1+1·2^-2+1·2^-3=8+2+1+1/4+1/8=11,375₁₀

А как же нам перевести число 11,375₁₀ обратно в двоичную систему счисления?

Как мы переводили целую часть?

11 2 ост.1 11,375₁₀= 1011+ 0,011=1011,011₂

Ост.1

Ост.0

375 375:125 3 2 1 1 1 1 1

0,375=------- = ----------- = --- = -- + -- = -- + -- = -- + -- = 2^-2+2^-3 =

1000 1000:125 8 8 8 4 8 2^-2 2^-3

= 0·2^-1+ 1·2^-2+ 1·2^-3

Пример2:

0,25₁₀= 0,01₂

25 25:25 1 1

0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2^-2=02^-1+12^-2

100 100:25 4 2²

Вопросы по данной теме у кого-нибудь есть?

IV. Закрепление изученного материала.

Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут

Карточка №1

1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в

двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

а) 153,25₁₀ б) 712,5₁₀

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 10110101,1₂ б) 100000110,10101₂