Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Наведемо приклади переводу чисел з однієї системи числення до іншої.

Читайте также:
  1. GRID- системи
  2. Абетка спрощеної системи оподаткування, обліку та звітності
  3. Адаптація до фізичних навантажень серцево-судинної системи.
  4. Адаптація до фізичних навантажень системи зовнішнього дихання.
  5. Адаптація до фізичних навантажень системи імунітету.
  6. Адаптація до фізичних навантажень системи крові.
  7. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
  8. Базові системи Р. Лайкерта
  9. Блог 8-вопрос.Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно.
  10. Визначення поняття «логістична система» і її основні підсистеми

Правило переведення чисел з будь-якої позиційної системи числення в десяткову: число, яке переводиться, треба представити у вигляді додатку множень цифр числа на основу системи числення в ступені, що відповідає позиції цифри в числі. Наприклад:

1.) Із двійкової системи числення до десяткової:

1101(2) = 1 *23 + 1 *22 + 0 *21 + 1 *20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13(10)

Наведемо ще один спосіб переведення чисел з двійкової системи числення до десяткової. Спочатку треба записати двійкове число, потім під старшим розрядом (ліворуч) ставиться цифра 1, потім кожне наступне число в нижньому рядку множиться на 2 та записується в наступний розряд без додавання 1, якщо в цьому розряді верхнього рядка знаходиться 0, або з додаванням 1, якщо в цьому розряді знаходиться 1. Проти молодшого розряду двійкового числа отримуємо у нижньому рядку потрібне десяткове число. Наприклад, для двійкового числа 1101 маємо:

1 1 0 1

1 3 6 13

Таким чином, двійковому числу 1101 відповідає десяткове число 13. Це можна записати так: 1101(2) = 13(10)

2.) Із вісімкової системи числення до десяткової:

43(8) = 4 *81 + 3 *80 = 32 + 3 = 35(10)

3.) Із шістнадцятирічної системи числення до десяткової:

1А5(16) = 1 *162+ 10 *161 + 5 *160 = 256 + 160 + 5 = 421(10)

Правило переведення цілих чисел з десяткової системи числення в іншу позиційну систему: необхідно послідовно ділити це число на основу тієї системи, в яку переводимо, доти, поки частка не стане меншою за основу. Число в новій системі запишеться у вигляді останньої частки і всіх залишків від ділення, починаючи з останнього. Наприклад:

1.) Із десяткової системи числення до двійкової:

Для переведення числа 13 з десяткової системи числення в двійкову треба розділити його на 2.

_13 Р 2

12 _6 Р 2

1 6 _3 Р 2

0 2 1

Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:

13(10) = 1101(2)

Наведемо ще один спосіб переведення чисел з десяткової системи числення до двійкової - це використання правила переведення чисел з двійкової системи числення до десяткової в зворотному напрямку, наприклад:

13(10) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1 *23 + 1 *22 + 0 *21 + 1 *20 = 1101(2)

2.) Із десяткової системи числення до вісімкової:

Для переведення числа 35 з десяткової системи числення до вісімкової треба розділити його на 8.

_35 Р 8

32 4

Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:

35(10) = 43(8)

Другий спосіб переведення:

35(10) = 32 + 3 = 4 *81 + 3 *80 = 43(8)

3.) Із десяткової системи числення до шістнадцятирічної:

Для переведення числа 421 з десяткової системи числення до шістнадцятирічної треба розділити його на 16.

_421 Р 16

416 _26 Р 16

5 16 1

Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:

421(10) = 1А5(16)

Другий спосіб переведення:

421(10) = 256 + 160 + 5 = 1 *162+ 10 *161 + 5 *160 = 1А5(16)

Інформація в ЕОМ вводиться у вигляді символів кирилиці та латинської абетки, десяткових цифр. Потім комп’ютер здійснює перетворення введеної інформації в двійковий код, тобто інформація в пам’яті комп’ютера зберігається у вигляді цифр. При виводі інформації з ЕОМ остання сама здійснює зворотне перетворення.

В основі роботи ЕОМ використовується двійкова система числення. Це пояснюється застосуванням в конструкції комп’ютера елементів, що мають два відмінних один від одного стани.

Двійкова арифметика має такий вигляд:

0 0 1 1

+ 0 + 1 + 0 + 1

= 0 = 1 = 1 = 10

Тому при складанні чисел 1101(2) та 1001(2) отримаємо результат 10110(2).

 




Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 143 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | <== 8 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав