Читайте также:
|
|
Правило переведення чисел з будь-якої позиційної системи числення в десяткову: число, яке переводиться, треба представити у вигляді додатку множень цифр числа на основу системи числення в ступені, що відповідає позиції цифри в числі. Наприклад:
1.) Із двійкової системи числення до десяткової:
1101(2) = 1 *23 + 1 *22 + 0 *21 + 1 *20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13(10)
Наведемо ще один спосіб переведення чисел з двійкової системи числення до десяткової. Спочатку треба записати двійкове число, потім під старшим розрядом (ліворуч) ставиться цифра 1, потім кожне наступне число в нижньому рядку множиться на 2 та записується в наступний розряд без додавання 1, якщо в цьому розряді верхнього рядка знаходиться 0, або з додаванням 1, якщо в цьому розряді знаходиться 1. Проти молодшого розряду двійкового числа отримуємо у нижньому рядку потрібне десяткове число. Наприклад, для двійкового числа 1101 маємо:
1 1 0 1
1 3 6 13
Таким чином, двійковому числу 1101 відповідає десяткове число 13. Це можна записати так: 1101(2) = 13(10)
2.) Із вісімкової системи числення до десяткової:
43(8) = 4 *81 + 3 *80 = 32 + 3 = 35(10)
3.) Із шістнадцятирічної системи числення до десяткової:
1А5(16) = 1 *162+ 10 *161 + 5 *160 = 256 + 160 + 5 = 421(10)
Правило переведення цілих чисел з десяткової системи числення в іншу позиційну систему: необхідно послідовно ділити це число на основу тієї системи, в яку переводимо, доти, поки частка не стане меншою за основу. Число в новій системі запишеться у вигляді останньої частки і всіх залишків від ділення, починаючи з останнього. Наприклад:
1.) Із десяткової системи числення до двійкової:
Для переведення числа 13 з десяткової системи числення в двійкову треба розділити його на 2.
_13 Р 2
12 _6 Р 2
1 6 _3 Р 2
0 2 1
Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:
13(10) = 1101(2)
Наведемо ще один спосіб переведення чисел з десяткової системи числення до двійкової - це використання правила переведення чисел з двійкової системи числення до десяткової в зворотному напрямку, наприклад:
13(10) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1 *23 + 1 *22 + 0 *21 + 1 *20 = 1101(2)
2.) Із десяткової системи числення до вісімкової:
Для переведення числа 35 з десяткової системи числення до вісімкової треба розділити його на 8.
_35 Р 8
32 4
Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:
35(10) = 43(8)
Другий спосіб переведення:
35(10) = 32 + 3 = 4 *81 + 3 *80 = 43(8)
3.) Із десяткової системи числення до шістнадцятирічної:
Для переведення числа 421 з десяткової системи числення до шістнадцятирічної треба розділити його на 16.
_421 Р 16
416 _26 Р 16
5 16 1
Таким чином, читаємо в зворотному порядку і отримуємо результат:
421(10) = 1А5(16)
Другий спосіб переведення:
421(10) = 256 + 160 + 5 = 1 *162+ 10 *161 + 5 *160 = 1А5(16)
Інформація в ЕОМ вводиться у вигляді символів кирилиці та латинської абетки, десяткових цифр. Потім комп’ютер здійснює перетворення введеної інформації в двійковий код, тобто інформація в пам’яті комп’ютера зберігається у вигляді цифр. При виводі інформації з ЕОМ остання сама здійснює зворотне перетворення.
В основі роботи ЕОМ використовується двійкова система числення. Це пояснюється застосуванням в конструкції комп’ютера елементів, що мають два відмінних один від одного стани.
Двійкова арифметика має такий вигляд:
0 0 1 1
+ 0 + 1 + 0 + 1
= 0 = 1 = 1 = 10
Тому при складанні чисел 1101(2) та 1001(2) отримаємо результат 10110(2).
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 143 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |