Читайте также:
|
1). Общая средняя переменной Х:
2). Общая средняя переменной Y:
3 ). Дисперсия переменной Х:
4). Дисперсия переменной Y:
Вычислим 
, используя вторую формулу:
5). Каждому значению xi переменной Х можно поставить в соответствие групповую среднюю 
, которая вычисляется по формуле:
6). Каждому значению yj переменной Y можно поставить в соответствие групповую среднюю 
, которая вычисляется по формуле:
По данной корреляционной таблице можно составить таблицу соответствия xi и соответствующих им групповых средних (или yj - )
| 1. | 2. | ||
| xi | 
| yj |
|
| x1 | 
| y1 | 
|
| x2 | 
| y2 | 
|
| … | … | … | … |
| xs | 
| yt | 
|
Может оказаться так, что между значениями переменной yj и соответствующими групповыми средними существует функциональная зависимость вида:
Корреляционной зависимостью между двумя переменными называется функциональная зависимость между значениями одной из величин и соответствующими групповыми средними другой.
Уравнение (1) называется корреляционной зависимостью Y на X.
Уравнение (2) называется корреляционной зависимостью X на Y.
Оба уравнения (1) и (2), выражающие в общем виде корреляционную зависимость Y на X и X на Y называются корреляционными уравнениями или уравнениями регрессии, а их графики называются кривыми регрессии.
Если связь будет линейная, то получим линейные корреляционные уравнения, а их графики – прямые регрессии.
4.Основные задачи теории корреляции.
Можно выделить две основные задачи теории корреляции:
1. Установление формы корреляционной связи между переменными X и Y, т.е. нахождение по корреляционной таблице вида функций (1) и (2).
2. Определение тесноты корреляционной связи, т.е. оценка степени рассеяний значений Y около линий регрессий для разных значений Х (или рассеяний значений Х для разных значений Y). Большое рассеяние свидетельствует о слабой зависимости Y от Х, либо об отсутствии зависимости. Малое рассеяние указывает наличие достаточно сильной зависимости.
Определение вида функций (1) и (2) обычно проводят на основании графика таблиц 1 и 2.
Ломаная, вершины которой находятся в точках 
называется эмпирической линией регрессии Y на X.
Ломаная, вершины которой находятся в точках 
называется эмпирической линией регрессии X на Y.
Если точки ломаной разбросаны вдоль некоторой прямой, то можно сделать предположение о линейной зависимости, если ломаная напоминает параболу, то можно сделать предположение о квадратической зависимости между переменными Х и Y.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |