Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формування початкових уявлень про дроби. Ознайомлення з дробами.

Читайте также:
  1. Cистема вправ для формування іншомовної комунікативної компетенції
  2. V. Формування знань учнів
  3. Аналіз формування, структури та динаміки фінансових результатів діяльності СТОВ «НІКА» за 2011-2013 рр.
  4. Види голосного читання, методика його формування.
  5. Види домашніх завдань з математики в початкових класах
  6. Види майна суб'єктів господарювання та джерела його формування.
  7. ВІДКРИТТЯ БАНКІВСЬКОГО РАХУНКУ ДЛЯ ФОРМУВАННЯ СТАТУТНОГО ФОНДУ ТОВ
  8. Військові суди, їхні повноваження, порядок формування
  9. Вікові закономірності формування мотиваційної сфери
  10. Вплив соціалізації, навчання і виховання на розвиток і формування особистості

 

У 4 класі актуалізують знання школярів про частини: їх утворення, позначення, знаходження частини числа та числа

за його відомою частиною, вчать порівнювати частини. Користуючись малюнком, учні з'ясовують, наприклад, скільки четвертих частин у половині, скільки восьмих частин

у цілому і т. ін. Наочно бачать, що 1/4 < 1/2; 1/2 > 1/8; 1/8 > 1/10 і т. ін.

Учні мають зрозуміти, що коли ціле поділити на рівні частини, то кожна частина буде менша від цього цілого; чим на

більшу кількість частин поділено ціле, тим меншою буде кожна його частина.

Із дробами учні ознайомлюються, виконуючи під керівництвом учителя вправи. Полічіть, на скільки рівних частин поділено кожний круг. Ми вже вміємо позначати цифрами одну частину числа. Яка частина першого круга заштрихована? (1/6). (Учитель

записує це число на дошці). Скільки таких шостих частин заштриховано у другому крузі? (2). Тобто заштриховано

2/6 частини. (Вчитель записує на дошці). Скільки таких шостих частин заштриховано у третьому крузі? І т. д.

 

Числа виду 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 2/3, 5/6 називаються дробовими числами. Число 5/6 — дріб, 5 — чисельник дробу, а 6 —

знаменник дробу. Число під рискою дробу — знаменник дробу — показує, на скільки рівних частин поділено ціле.

Число над рискою дробу — чисельник дробу — показує, скільки взято рівних частин цілого.

 

Для закріплення матеріалу учні виконують такі вправи:

 

а) запишіть у вигляді дробу, яку частину прямокутника заштриховано. Здобуті знання про дроби та їх зображення використовують під час розв'язування задач на знаходження дробу від числа.

 

58. Задачі на знаходження частини від числа, та числа за його частиною

Щоб знайти частину від числа треба число поділити на знаменник і помножити на чисельник. Щоб знайти частину від числа треба число поділити на кількість частин.

1 день турист пройшов 3/5 від всієї відстані. Скільки км він пройшов за цей день якщо вся відстань складає 60 км. 3/5-? Км. Весь шлях-60км. 60:5.3=36 км.

Задачі на знаходження числа за частиною. 1/10 маси торта становить 78 г. яка маса торта? 78.10=780 г –маса торта.

 

 

59. Формування і розвиток уявлень учнів про числовий вираз

 

Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій.

Робота над виразами проводиться в такій послідовності:

а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3;

12 — 3 — 4; 9 + 4 — 2)

б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 — (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1));

в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку

наступності дій (12 : 3 + 8; 2 • 4 — 5; 6:2- 8);

г) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку

виконання арифметичних дій (20 - 16:2; 24 : (3 • 2)), вирази на три і більше дій (9 • 8 + 9 • 3; 4038 • 97 - 2460 : 60).

Розкриємо суть роботи на кожному з цих етапів.

Перший етап припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання і

віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки "+" і "-" у прикладах виду 2 + 3; 5 - 1 виступають лише як

коротке позначення слів "додати" і "відняти". Це відтворюється в процесі читання: до числа два додати три, буде п 'ять. У робочому плані вводять термін "приклад". Такі записи, як 2 + 1 = 3; 3 + 2 = 5, називають прикладами на

додавання. Згодом діти дізнаються, що, додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць, а

віднімаючи — зменшуємо його на стільки ж одиниць. Вводять також назви компонентів і результатів дій, назви знаків дій "плюс" і "мінус". У ході роботи вчитель "непомітно" вводить термін "вираз". Наприклад,

пропонується вправа: запишіть і обчисліть вирази: до числа 4 додати 5; 6 плюс 3; 7 зменшити на 6; від числа 9 відняти 6; 10 мінус 8. Ніяких тлумачень терміна "вираз" не подається, його значення розкривається під час застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань виду:1. Прочитайте спочатку вирази на додавання, а потім вирази на віднімання: 10 - 6; 7 + 2; 9 + 1 . На другому етапі (під час запровадження дужок) розкривається інше значення знаків дій — знак дії визначає вираз: 5

+ 2 — це сума чисел 5 і 2; 9 — 3 — це різниця чисел 9 і 3. Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях

додавання і віднімання, вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком "плюс",

називається так само, як і результат дії додавання, тобто сумою, а запис, який складається з двох чисел, сполучених

Третій етап припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил порядку виконання арифметичних дій. Діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та

ділення, а також закріпити, що терміни "сума", "різниця", "добуток" і "частка" означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій. Засвоєння учнями термінології відбувається в процесі виконання системи

відповідних вправ.

На четвертому етапі розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів (у

довільному порядку), подаються формулювання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом

виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником.

Корисними для засвоєння порядку виконання дій у виразах є завдання виду:

 

• обчисліть тільки першу дію кожного виразу;

 

• знайдіть значення виразів, у яких останньою є дія віднімання;

 

• розставте дужки так, щоб рівності були правильними, та ін.

 

Учнів вчать правильно читати, записувати й обчислювати складені вирази (вирази на кілька дій). Це суми, різниці,

добутки і частки, в яких один або два компоненти задані виразом. Це складний для дітей матеріал. Тому варто

проаналізувати структуру одного-двох виразів

 

60. Перетворення і порівняння числових виразів. Числові рівності та нерівності.

 

Тотожне перетворення числового виразу — це заміна одного виразу іншим без зміни його значення. В процесі

обчислень складених виразів ми постійно виконуємо тотожні перетворення.

 

Процес перетворення виразів, крім безпосередніх обчислень, відбувається під час виконання ряду вправ. Найбільш

типовими серед них є такі: заміна числа сумою двох доданків (7 = 2 + 5); заміна числа розрядними доданками (235 =

200 + ЗО + 5); перетворення виразу на основі означення дії мнрження

(4 + 4 + 4-4-3); обчислення у вигляді ланцюжка рівностей (7 + 8 = 7 + + (3 + 5) = 10 + 5 = 15); ілюстрування правил чи

властивостей арифметичних дій ((20 - 3> • 4 = 20 • 4 - 3 ■ 4).

Одним з видів роботи з перетворення виразів є їх порівняння. У початкових класах його проводять здебільшого на

основі порівняння значень виразів.

 

У деяких вправах порівняння виконують на основі властивостей арифметичних дій. Саме в цих випадках більше

виявляється "тотожність виразів". Наприклад: 4 • 3 + 4 • 6 = 4 • (3 + 6).

Порівняння виразів з використанням знаків "більше", "менше" і "дорівнює" допомагає у розвитку самоконтролю під

час проведення обчислень, стає основою у формуванні уявлень про числові рівності і нерівності, про нерівності зі

змінною.

У діючих підручниках вправ на порівняння достатньо, практикуються різні форми подання завдань (наприклад,

порівняйте значення виразів і поставте потрібний знак; запишіть приклади, в яких відповідь менша за 50; випишіть

вирази, між якими треба поставити знак ">", та ін.).

Порівняння виразів і поняття про рівність використовуються під час ознайомлення з деякими властивостями

арифметичних дій. Наприклад, порівнюючи вирази виду 7 + 3 і 3 + 7, учні знаходять, що значення виразів однакові.

Отже, можна записати, що 7 + 3 = 3 + 7, і зробити висновок про переставну властивість додавання.

Потрібно стимулювати дітей до порівняння виразів на основі міркування. Наприклад: 9*9-3. Зліва — число 9, справа

— від числа 9 відняли 3. Отже, справа стало менше, ніж 9. Тому 9 > 9 - 3.

10 + 3*10 + 5. У сумах зліва і справа перший доданок — 10.

Другий доданок зліва — 3, а справа — 5. Зліва додали менше, ніж справа. Отже, 10 + 3 < 10 + 5.

5 + 5 + 5 + 5*5-3. Зліва число 5 береться доданком 4 рази, а справа — тільки 3 рази. Отже, значення виразу зліва

більше, ніж значення виразу справа, тому 5 + 5 + 5 + 5>5-3.

Корисні і подобаються учням вправи на порівняння виразів способом зміни порядку виконання арифметичних дій за

допомогою дужок (наприклад, розставити дужки так, щоб рівності були правильними: 31 - 10 - 3 = 24; 4-7-4:2 = 20).

 

 

61. Рівняння і нерівності зі змінними

 

Поняття рівняння тісно пов'язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями діти ознайомлюються у 3 класі.

Відповідна підготовча робота розпочинається з 1 класу. Вона передбачає виконання вправ з "віконцями" та

знаходження невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами

арифметичних дій.

 

Розв'язування рівнянь. Ознайомлення з рівняннями грунтується на двох вправах, поданих нижче.

 

Вправа 1. Порівняй і замість зірочки постав знак ">", "<" або "=", якщо відомо, що в усіх випадках х = 5.

 

13-х = 8 л;+ 22 *25 *-2 * 10

 

16 - х> 10 х+ 5 * 10 х~ 1 * 4

 

Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує учням виписати в окремий рядок усі рівності і

повідомляє їм, що рівності зі змінною (з невідомим) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме

дорівнює 5. Це розв'язок кожного з даних рівнянь. Вправа 2

}

 

13 —х =8 х+5 = 10 х-1 = 4

 

Це — рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

 

Перевірте (усно), чи правильно розв'язані рівняння. х + 8 = 11 20 + х = 52

 

х = II — 8 х=52-20

 

х = 3 х — 32

 

Після виконання завдання вчитель повідомляє, що невідомий доданок у рівнянні можна знаходити добором або за

правилом знаходження невідомого доданка.

 

На наступному уроці вчитель подає зразок міркування при розв'язуванні рівняння на знаходження невідомого доданка. Міркування. У рівнянні х + 7 = 70 невідомий перший доданок, відомі другий доданок і сума. Щоб знайти невідомий

доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Запишемо рівняння так"

 

х + 7 = 70 х=70-7 х=63 Перевіримо (усно):

 

63 + 7 = 70 70 = 70

 

Рівняння на знаходження зменшуваного або від'ємника пропонують учням після повторення правил на знаходження відповідних компонентів.

 

У 3 класі діти вчаться розв'язувати рівняння на знаходження невідомого

 

множника, діленого, дільника. Кожне з цих рівнянь розглядають одразу після

 

ознайомлення з відповідним правилом. До розгляду правил учні мають справу

 

3 рівняннями цього виду на рівні вправ з "віконцями". Наприклад, добери потрібні числа:

У процесі формування вмінь розв'язувати рівняння практикують як усне розв'язування, так і з записами у зошиті.

З усіма різновидами рівнянь на знаходження невідомого компонента учні ознайомлюються в 3 класі. У 4 класі вони

лише закріплюють навички, розв'язують рівняння в нових числових межах. Однак вважаємо, що учнів 4 класу потрібно ознайомити з розв'язуванням рівнянь на дві операції.

 

 

62. Формування уявлень учнів про функціональну залежність

У плані функціональної пропедевтики поняття функції вживатимемо у вузькому розумінні — як зв'язок між змінними величинами.

З метою формування уявлень молодших школярів про змінні та сталі величини, про зв'язки між величинами у діючих

підручниках з математики подаються вправи з таблицями, вправи на знаходження значень виразів зі змінною, задачі з

пропорційними величинами.

У початкових класах учні ознайомлюються з вимірюванням деяких величин (довжина, площа, маса, час),

встановлюють зв'язки між величинами: ціна, кількість і вартість; маса одного предмета, кількість предметів і загальна

маса; швидкість, час і відстань при рівномірному русі тіла тощо. Діти спостерігають, як змінюється результат

арифметичної дії від зміни компонентів. Названі величини попарно перебувають у різних видах залежностей: прямо

пропорційній (ціна і вартість, множник і добуток); обернено пропорційній (ціна і кількість, дільник і частка); лінійній

(доданок і сума, зменшуване і різниця).

Завдання вчителя полягає в тому, щоб під час виконання відповідних вправ спрямувати увагу учнів на ці зв'язки і

залежності. При цьому, звичайно, не використовують відповідні термінологію й символіку. Ознайомлення дітей з

функціональною залежністю відбувається в неявному вигляді. Вчитель оперує лише словами "залежність", "змінна

величина".

У початкових класах функціональну залежність між величинами здебільшого описують словами та показують її за

допомогою таблиці. За допомогою таблиці встановлюється функціональна залежність значень другого доданка від значень першого.

 

 

63. Розвиток просторових уявлень молодших школярів

 

Сприймання простору передбачає сприймання відстані, на якій предмети розміщені від нас і один від одного, напряму, в якому вони перебувають, величини та форми предметів.

Вправи з питань геометрії положення опрацьовуються в кожному класі початкового навчання, а найбільше їх у І та 2 класах. Серед вправ на розвиток просторових уявлень можна виділити кілька видів.

Орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів відносно самого себе. Орієнтування в напрямах руху і в

розміщенні предметів охоплює такі поняття: вперед, назад, наліво, направо; вгору, вниз; спереду, позаду; зліва,

справа. З цими поняттями діти ознайомлюються ще в дошкільному віці. У 1 класі їх потрібно уточнити й закріпити.

Це роблять за допомогою ігрових вправ, вправ під час проведення фізкультхвилинки, відповідних індивідуальних завдань. Подамо зразки

вправ:1. Назвіть два предмети, що знаходяться попереду від тебе (від учня); позаду від тебе; ліворуч від тебе; над тобою. Орієнтування в розміщенні частин предмета, розташованого перед суб'єктом. Порядкове розміщення предметів.

Наведемо зразки вправ:1. Прочитайте, які числа записані у правому стовпчику? У середньому стовпчику? У лівому стовпчику? Визначення положення, в якому знаходиться один предмет відносно іншого.Подамо зразки вправ:1. Яка фігура на малюнку зліва? Яка справа? Яка посередині? Визначення горизонтального, вертикального і похилого положень. Подамо зразки вправ:1) Візьміть олівець і розмістіть його в горизонтальному положенні, в похилому положенні, у вертикальному

положенні.

 

 

65.Формування уявлень про лінії та відрізки

Крива і пряма лінії. Формування поняття про пряму і криву лінії можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учням варто запропонувати зігнути аркуш паперу довільної форми і в будь-якому напрямі. Розправивши цей аркуш, вони побачать, що на ньому утворилася пряма лінія. Тут можна сказати, що пряма

лінія нескінченна, а бачимо ми лише її частину.

Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну

і похилу прямі. Відрізок. Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком. Кінці відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.

Після ознайомлення з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. Спочатку відрізки порівнюють "на око". При цьому вживають слова "рівні", "нерівні", "однакові", "довший", "коротший". Потім порівнюють за довжиною дві палички (дві смужки), прикладаючи їх одна до одної.У 1 класі вони ознайомлюються з мірами 1 см і 1 дм. Учні 2 класу оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини, розв'язування задач на знаходження довжини ламаної, обчислення периметра прямокутника. Вводиться нова одиниця вимірювання довжини — метр.У 3 класі вводять буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовуються для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін. У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.

 

 

64. Ознайомлення з кутом. Ознайомлення з геометричними фігурами.

 

Зміст роботи розкриємо окремо для кожного класу.

 

У 1 класі учні ознайомлюються з трикутником, чотирикутником, п'ятикутником і шестикутником. Діти повинні

засвоїти правильні назви цих многокутників, вміти їх розпізнавати. З цією метою многокутники, а також круг

постійно використовуються як дидактичний матеріал. За програмою розгляд елементів многокутника у 1 класі не

передбачено, але багато вчителів у ході аналізу того чи іншого многокутника пропонують показати і полічити

сторони, вершини, кути. Таке випередження допустиме, але не слід його вводити в ранг програмових вимог.

У процесі вивчення нумерації чисел першого десятка практикується складання многокутників з паличок, вирізування

з паперу, а також розпізнавання многокутників на предметах оточення та малюнках.

Новою вправою буде в цей час розгляд многокутника, поділеного відрізком на дві фігури, і визначення назви кожної

Фігури. Робота з формування уявлень учнів про круг і многокутники проводиться в тісному зв'язку з уроками праці й

образотворчого мистецтва. Діти складають фігури з паперу, малюють їх, використовують фігури для різноманітних аплікаційних робіт, малюють орнаменти з геометричними фігурами.

У 2 класі продовжується робота з формування уявлень учнів про многокутники і круг. Пропонуються дещо ускладнені вправи на розпізнавання многокутників, на поділ фігур на многокутники і немногокутники. Учні вивчають елементи многокутників, вимірюють довжини їх сторін. Сторони, вершини і кути многокутника потрібно показувати учням на моделях плоских фігур. Кут бажано показати

віялоподібним рухом указки, один кінець якої суміщений з вершиною кута многокутника. Треба звернути увагу дітей

на те, що вершина многокутника є і вершиною відповідного кута. Бажано показати їм, що кути є різні за величиною,

але величина кута не залежить від довжини його сторін.

 

Прямий кут. Для ознайомлення з прямим кутом варто розглянути його утворення в процесі перегинання листка

паперу. Кожному учневі треба дати аркуш паперу довільної форми. Потім під керівництвом учителя діти складають

аркуші вдвічі, притискують лінію згину. Після цього аркуш перегинають ще раз, стежачи за тим, щоб частини

утвореної раніше лінії перегину сумістилися. Утвориться кут. Такий кут називається прямим. Якщо папір розгорнути,

діти побачать, що дві лінії перегину поділяють аркуш на чотири частини. Утворилось чотири прямі кути, які мають

спільну вершину.

 

66.Ознайомлення з поняттям площі і периметру многокутника. Спостереження за об'ємними тілами і введення їх назв.

Периметр многокутника. Означення периметра многокутника вводять у 2 класі. Як і довжину ламаної лінії,

периметри многокутників знаходять у результаті вимірювання довжин їх сторін з подальшим додаванням здобутих

результатів.

 

У 3 класі вводять буквене позначення многокутників. Це дає змогу урізноманітнити постановку завдань з

геометричним змістом. Наприклад, серед даних фігур назвати прямокутники, квадрати тощо.

Пропонуються різні вправи на побудову многокутників на папері в клітинку. Причому такі завдання ускладнюють

поділом фігури на задані многокутники.

 

Учні продовжують виконувати вправи на знаходження периметра многокутника. При цьому їм потрібно показати

різні способи обчислення. Якщо довжину прямокутника позначити буквою а, а ширину — буквою Ь, то ці способи

можна записати так: а + Ь + а + Ь; а + а + Ь + Ь; а • 2 + Ь • 2; (а + Ь) • 2. Останній спосіб найзручніший, але учні

повинні бути ознайомлені з усіма способами.

 

У 4 класі діти продовжують виконувати вправи на розпізнавання і побудову плоских фігур, розв'язують інші задачі з

геометричним змістом.

 

Геометричні задачі, пов'язані з периметром, дещо ускладнюються, більшість з них пов'язана з поняттям площі фігури.

 

Спостереження геометричних тіл і введення їх назв. Перші уявлення про геометричні тіла діти отримують у

дошкільному віці. У початкових класах для розвитку цих уявлень можна використати уроки математики, малювання,

а також моделювання з пластиліну на уроках праці, прогулянки та екскурсії.

 

Можливі такі види роботи з геометричними тілами: розгляд предметів, моделей, малюнків, що мають певну

геометричну форму; поступове введення назв геометричних тіл; знаходження в навколишньому середовищі

предметів відповідної назви (форми); моделювання геометричного тіла з пластиліну; виділення деяких елементів тіла

(вершини, ребра, грані, основи); малювання на папері за зразком і вказівками вчителя.

 

У початкових класах варто дати школярам також поняття про такі геометричні тіла: кулю, куб, циліндр, прямокутний

паралелепіпед, конус та піраміду.




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | <== 18 ==> | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.027 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав