Читайте также:
|
Конечной целью измерений является получение результатов. Результаты измерений обрабатывают с помощью количественного статистического анализа.
Количественная статистическая обработка результатов измерений производится для решения следующих вопросов:
-замены исходных многочисленных данных несколькими (обычно двумя - тремя) величинами, которые могут достаточно надежно отражать исходную информацию,
-получения количественных характеристик надежности данных;
-определения необходимого (оптимального) количества измерений;
-выделения и определения случайных изменений изучаемой величины от влияния неконтролируемых факторов.
Любое исследование, измерение может практически считаться законченным только тогда, когда результаты прошли статистическую обработку, материал представлен компактным образом и, как правило, вычислены средние арифметические значения и стандартные отклонения.
Никакие методы статистического анализа не могут обеспечить правильности и точности полученных данных, так как эти данные могут содержать систематические погрешности, не выявляемые и не устраняемые методами статистического анализа.
Закон Гаусса, его геометрическая интерпретация (генеральная средняя случайной величины, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины).
Закономерности частоты появления отдельных случайных результатов описываются законами распределения. Установлено, что для многих наблюдений распределение отдельных полученных результатов по отношению к среднему значению измеряемой величины характеризуется законом
нормального распределения ошибок (закон Гаусса).
Нормальный закон распределения наблюдается в тех случаях, когдана признак явления действует много факторов, каждый из которых мало связан с большинством других, и влияние каждого фактора на конечный результат существенно меньше суммарного влияния всех остальных факторов.
Пусть у нас имеется очень большое (теоретически бесконечное) количество чисел X, которое называется генеральной совокупностью. Непрерывная случайная величина X, принимающая значения от -∞ до +∞, называется нормально распределенной, если ее плотность вероятности (частота появления) определяется равенством:
Величина А называется генеральной средней случайной величины X (часто ее обозначают μ и называют математическим ожиданием). Параметр σ называется генеральным средним квадратическим отклонением случайной величины X или стандартным отклонением. σ2 называется генеральной дисперсией случайной величины.
Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |