Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О теоретико-вероятностном подходе к построению модели сцены

Детерминированные и вероятностные модели. Сцена как случайное поле.

Анализ реальных изображений, полученных в различных спектральных зонах оптического диапазона, указывает на явное отсутствие функциональной зависимости между значениями регистрируемого признака даже в соседних пикселях. Вместе с тем, многолетние исследования, проводимые в интересах решения прикладных задач из различных предметных областей, позволяют утверждать, что при определенных условиях эта зависимость имеет статистический характер. Считается, что имеет место устойчивость относительных частот появления на изображении различных сочетаний (комбинаций) яркостей. Последнее обстоятельство позволяет при построении математической модели сцены воспользоваться для учета неопределенности, присутствующей в исходных данных, теоретико-веро­ят­нос­тным подходом. В соответствии с ним каждый пиксель сцены, с формальной точки зрения, является случайной величиной, определяемой координатами и распределением вероятностей. Как правило, в качестве координат пик­селей используются целые числа, а в качестве множества значений случайной величины – конечное множество вида = . Его элементы являются номерами попарно не пересекающихся интервалов, на которые разбивается множество возможных значений регистрируемого признака (далее он будет называться яркостью). Таким образом, сцена является случайным полем на целочисленной решетке . Если в каждом пикселе одновременно регистрируются значения признаков, то он является векторной случайной величиной с множеством значений , а сцена - векторным случайным полем .

На первый взгляд, предположение о счетном количестве случайных величин , образующих сцену, может показаться неоправданным (избыточным). Однако оно позволяет применять для исследования методов поиска объектов пре­дельный переход. Известно, что многие важные результаты в математике удалось получить именно таким способом. Следует также отметить, что использование решетки вместо вещественной плос­кости и конечного множества вместо множества вещественных чисел упрощает исследование модели без существенного снижения ее содержания.