Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Види матриць.

Якщо дві матриці мають однакову кількість рядків і стовпців, то вони називаються матрицями о днакового розміру. Для матриць однакового розміру встановлюється поняття їх рівності: якщо , то А=В означає, що a_ij = b_ij при всіх I, j.

Матриця, яка складається з одного рядка, називається однорядковою або вектором-рядком. Матриця, що має один стовпець, називається одностовпцевою або вектором-стовпцем. Матриця, всі елементи якої дорівнюють 0, називається нульовою.

Якщо кількість рядків матриці дорівнює кількості стовпців, то матриця називається квадратною. Квадратну матрицю, яка складається з n рядків і n стовпців, називають матрицею n-го порядку і позначають .

Квадратні матриці, у яких відмінні від нуля лише елементи головної діагоналі, називаються діагональними.

Якщо всі елементи 0-ї матриці дорівнюють один одному, то матриця називається скалярною.

Якщо а=1, то скалярна матриця називається одиничною і позначається Е. іноді матриці використовують символ Крон екера:

Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі елементи, що знаходяться вище(або нижче) від головної діагоналі, дорівнюють 0.

Матриця А^Т називається транспонованою щодо матриці А, якщо стовпці матриці А є рядками матриці А^Т, тобто транспонування - це зміна місця рядків і стовпців зі збереженням їх нумерації.

Якщо А=А^Т, то матриця А називається симетричною.

3. Операції над матрицями