Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Множення матриць.

Добуток матриць А*В визначається тільки за умови, що кількість стовпців матриці А дорівнює кількості рядків матриці В.

Добутком АВ матриць А і В, записаних у визначеній послідовності, називається матриця :

C_jk=a_i1b_1k+a_i2b_2k+…+a_inb_nk,

Приклад:

!!!Отже, множення матриць не комутативне! АВ≠ВА

Множення матриць має такі властивості.

1.А(ВС)=(АВ)С

2.α(АВ)=(αА)В=А(αВ)

3.С(А+В)=СА+СВ

4.(А+В)С=АС+ВС

4. Розв’язування вправ.

Приклад 1. Знайти матрицю С=2А+3В, якщо

Приклад 2. Знайти елемент матриці D=АВ, який стоїть в другому рядку і третьому стовпці, якщо:

Приклад 3. Знайти:

Приклад 4. Знайти значення ƒ(А), якщо ƒ(х)=х²-2х+5.

ƒ(А)=А²-2А+5Е

Домашнє завдання

Дати відповіді на запитання:

1 Що називається матрицею?

2 Яка матриця називається нульовою?

3 Яка матриця називається квадратною?

4 Яка матриця називається одиничною?

5 Яка матриця називається трикутною?

6 Що таке транспонування?

7 Чи комутативне множення матриць?

Виконати самостійну роботу № 1.

Література

1. Стрижак Т.Г. Елементи лінійної алгебри та конструктивна теорія визначників. – К.: Либідь, 1993

2. Валуце И.И., Дилигуля Т.Д. Математика для техникумов (на базі середньої школи).М “Наука” 1989р.

3. Солодовников А.С., Торопова Г.А. «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» Москва 1987р.