Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Двійкові матричні коди

Основним недоліком описаних вище кодів є невиявлення спотворень парної кратності, тому такі коди знаходять застосування в тих ланках АС, де найбільш вірогідними є одиночні помилки, наприклад в ланці ТКМ - ЕОМ. Якщо ж помилки мають тенденцію до групування, то для виявлення групових спотворень БКС (кодові комбінації) записуються у вигляді матриці:

а₁₁ а₁₂ а₁₃…а_1s

а₂₁ а₂₂ а₂₃… а_2s

…………………………

а_j1 а_j2 а_j3…а_js

…………………………

c₁ c₂ c₃ … c_s,

де

C_i = а_1i а_{2i ………….} а_mi.

Потім здійснюється перевірка на парність (або на непарність) стовпців отриманої матриці. За наявності однієї групової помилки, завдовжки не більш s (s − число стовпців матриці), в кожну перевірку входитиме не більше ніж один спотворений розряд (відбудеться декореляція спотворень). Помилки в цьому випадку не будуть знайдені, якщо спотворено парне число розрядів в стовпці.

Якщо помилки незалежні, то даний код є еквівалентним коду з перевіркою на парність по рядках. Якщо ж помилки корельовані, то за рахунок перевірки розрядів, що рознесені (за рахунок декореляції спотворень), даний код буде більш завадостійким. Недоліком такого коду є деяке ускладнення кодуючих і декодуючих пристроїв. Декореляція спотворень здійснюється і в тому випадку, якщо перевірку на парність здійснювати по діагоналях матриці. З погляду завадостійкості цей код є аналогічним попередньому.

Для підвищення здатності із визначення наявності спотворень перевірка на парність (непарність) може бути проведена одночасно по стовпцях і діагоналях або по рядках і стовпцях.

Останній код називають матричним. У даному коді (при контролі на парність) перевірочні розряди формуються за наступними правилами:

а₁₁ а₁₂ а₁₃ а_1s b₁ b_i = а_1i а_{2i ……….} а_ls

а₂₁ а₂₂ а_3.22 а_2s b₂ c_j = а_1j а_{2j ……….} а_ls

………………

а_t1 а_t2 а_t3 а_ts b_t

c₁ c₂ c₃ c_s

де t − число рядків матриці; s − число стовпців матриці; m = st, n = st + s + t.

Для підвищення здатності по виявленню спотворень перевірці на парність піддається також послідовність перевірочних розрядів, одержаних при перевірці до рядкам або стовпцям. При такій побудові коду будуть знайдені всі одиночні, подвійні і потрійні помилки, а також всі непарні помилки і деякі парні помилки більшої кратності.

Матричні коди можуть використовуватися в поєднанні з іншими кодами. В цьому випадку кожен рядок матриці є дозволеною комбінацією якого-небудь коду. Матричні коди володіють високою здатністю по виявленню спотворень і знаходять широке застосування в ТКМ.

Матричний код знаходить: помилки до кратності l = 3 включно (одиночні, подвійні, потрійні), всі непарні помилки (п’ятeрні, семерні і т.д.) і деякі парні помилки більшої кратності (четверні, шестерні і т.д.)

Іноді до перевірок по рядках і стовпцях додають перевірки по діагоналях. Це ще більше покращує здібності коду, що знаходять. Для боротьби з груповими спотвореннями довжина рядка матриці повинна бути не менше половини довжини пакету спотворень, тобто s ≥ b/ 4.

Недоліком коду є додаткова затримка в передачі інформації за рахунок часу формування матриці.

Матричні коди доцільно використовувати при кодових комбінаціях великої довжини.