Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дослідження стійкості інших видів систем автоматичного регулювання алгебраїчними критеріями

Читайте также:
  1. CIVICS – міжнародне дослідження громадянської освіти
  2. DSM — система классификации Американской психиатрической ассоциации
  3. EIS и DSS системы.
  4. ERP-система
  5. GRID- системи
  6. I Объективные характеристики (потребление материальных благ; продолжительность жизни; система образования; время труда; показатель преступности);
  7. I. Общеметодологические (общесистемные) принципы.
  8. I. Судебно-следственная практика формирования системы доказательств по уголовному делу (постановка проблемы).
  9. I.1. Инновационный подход к системе освоения ценностей физической культуры и спорта.
  10. ICQ - это способ общения в сети, который позволяет вести беседу с любым зарегистрированным в системе ICQ и подключенным в данный момент к Интернету пользователем.

Алгебраїчні критерії стійкості Рауса і Гурвіца в звичайній формі для дослідження систем з запізненням непридатні. Для сис­тем з запізненням розроблені критерії стійкості є аналогами критеріїв Рауса і Гурвіца. В інженерній практиці вони широкого застосування не отримали із-за складності.

Лінійні системи із змінними параметрами (нестаціонарні) описуються лінійними диференціальними рівняннями із змінними з впливом часу коефіцієнтами

(5.27)

де аі(t), ві(t) - коефіцієнти, які є відомими функціями часу. Із-за варіації коефіцієнтів в нестаціонарній системі ви­хідна величина може змінюватись навіть при постійній вхідній. По­няття асимптотичної стійкості практично втрачає зміст в зв’язку з тим, що усталеного стану в нестаціонарній системі не спостерігається. Є точні методи дослідження стійкості нестаціонарних систем, але вони відрізняються великою складністю. На практиці використовують наближені методи. Найбільш простим є метод за­морожених коефіцієнтів. Його використовують в умовах коли нес­таціонарна система працює на протязі обмеженого інтервалу часу. Причому, за час протікання перехідного процесу коефіцієнти рівняння (5.27) змінюються відносно мало. Якщо в обмеженому ін­тервалі часу умови стійкості стаціонарної системи (отриманої замороженням коефіцієнтів) виконуються, нестаціонарну систему на цьому інтервалі рахують стійкою. Ефективність методу зале­жить від вірності вибору фіксованих моментів часу, для яких реєструються значення коефіцієнтів. Потрібно охвачувати всі мож­ливі варіанти значень коефіцієнтів. Особливо необхідно звернути увагу на точки, де значно змінюються коефіцієнти або вони зміню­ють знак та інше.

Якщо коефіцієнти характеристичного рівняння системи зміню­ються значно, використовують поняття технічної стійкості. Сис­тема буде технічно стійкою, якщо вихідна величина Хвих(t) не перебільшує деякої заданої величини Хвих доп на протязі обмеженого інтервалу часу. Величину Хвих доп вибирають із технічних міркувань окремо в кожному конкретному випадку. На тех­нічну стійкість впливають початкові умови і характер вхідного сигналу. Доки не існують достатньо прості і загальні критерії технічної стійкості. Єдиним способом є пошук кривої вихідної величини Хвих(t) при заданому зовнішньому збуренні (вхідно­му діянні) Хвх(t). Значення Хвих(t) знаходять або з допомогою наближених аналітичних методів, або методами мате­матичного моделювання з застосуванням ЕОМ.

Імпульсні системи автоматичного регулювання мають характе­ристичне рівняння вигляду:

(5.28)

де аі - постійні коефіцієнти;

Zi – корені.

При дійсних коренях Z1, Z2,…,Zm характеристичного рівняння (5.28) рішення можна записати:

(5.29)

де Т- період квантування,

n- число імпульсів;

Ci - пос­тійні коефіцієнти, які визначаються із початкових умов X0[0,T]; X0[1,T]; X0[2,T];…; X0[(m-1),T];

При n®¥ із (5.29) можна отримати умови стійкості

(5.30)

Цю умову стійкості лінійних імпульсних систем реалізувати зви­чайно утруднено із-за складності, особливо при високих порядках рівняння. Для визначення стійкості лінійних імпульсних систем використовують алгебраїчний критерій Шур-Кона. Він аналогічний критерію Рауса-Гурвіца для безперервних систем і дозволяє тран­сформувати головні умови стійкості в нерівності, які накладають обмеження на коефіцієнти характеристичного рівняння імпульсної системи.

Для дослідження стійкості нелінійних систем алгебраїчні підходи, за винятком другого метода Ляпунова, не використовують­ся.

Необхідно відмітити, що стійкість лінійних систем автома­тичного регулювання інколи доцільно здійснювати матричним методом з застосуванням ЕОМ. При цьому стійкість шляхом простого піднесення до степені спеціальної матриці, яку отримують на основі коефіцієнтів характеристичного рівняння.

 




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 16 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | <== 84 ==> | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2023 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав