Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частотні критерії стійкості

Читайте также:
  1. Алгебраїчні критерії стійкості
  2. Дайте визначення політичного режиму та вкажіть його сутність ознаки та критерії типології
  3. Деталізовані критерії оцінки курсової роботи
  4. Дослідження стійкості інших видів систем автоматичного регулювання алгебраїчними критеріями
  5. Загальні критерії оцінювання навчальних досягнень
  6. Критерії вибору методології дослідження
  7. Критерії визначення рівня надзвичайної ситуації
  8. Критерії і методи визначення економічної ефективності менеджменту на підприємстві
  9. КРИТЕРІЇ ЇХ ОЦІНЮВАННЯ
  10. Критерії оцінювання звіту з практики

Для дослідження стійкості лінійних систем автоматичного регулювання запропоновано кілька критеріїв. Вони дозволяють судити про стійкість систем по вигляду їх частотних характерис­тик. Критерії є графоаналітичними. Вони дозволяють порівняно легко досліджувати стійкість систем високого порядку. Широке розповсюдження отримали критерій Михайлова, Найквіста, Боде (по логарифмічним частотним характеристикам).

Критерій стійкості Михайлова розроблений в 1938 р. Він доз­воляє судити про стійкість системи по деякій кривій, яка отри­мала назву годографа Михайлова. Криву Михайлова отримують під­становкою jω замість оператора p в ліву частину характе­ристичного рівняння системи:

(5.31)

де ω - частота, яка змінюється від 0 до ¥.

Критерій стійкості Найквіста запропонований в 1932 р. аме­риканським вченим Найквістом стосовно електронних підсилювачів з зворотним зв’язком. Зважаючи на те, що в 1938 р. Михайлов узагальнив його на випадок систем автоматичного регулювання, йо­го ще називають критерієм Найквіста- Михайлова. Він дозволяв судити про стійкість замкнутих систем по вигляду амплітудно-фазових характеристик розімкнутих систем.

Критерій стійкості Боде дозволяє судити про стійкість лінійних замкнутих систем автоматичного регулювання по виду логарифмічних характеристик. Він є аналогом критерію Найквіста, утлумаченим з точки зору логарифмічних характеристик системи.

Частотні методи не втратили свого значення і при широкому використанні ЕОМ. Вони мають як самостійне, так і допоміжне значення. При машинній реалізації Д - розбиття критерій Михайлова використовують для виділення області стійкості серед кількох, які претендують на неї. Штриховка кривих Д-розбит­тя в звичайному ставленні питання вимагає розробки достатньо складної програми.

Побудова амплітудно-фазових характеристик на ЕОМ вимагає багаторазового обчислення передаточної функції при р=jω з майбутньою побудовою кривих по модулю і аргументу. Трудно­щі виникають при пошуках аргументу φ(ω) через багатозначність функції arctg X. ЕОМ легко знаходить тільки головні значен­ня функції. Для обчислення φ(ω) використовують дійсну P(ω) і уявну Q(ω) частотні характеристики і вираз . Тут менш небезпечно переповнити розрядну сотку.

При машиннім дослідженні систем амплітудно-фазові і другі частотні характеристики в звичайному і логарифмічному масштабі зручно виводити на графопобудовнику або дисплеї.

Для дослідження стійкості систем з запізнюванням можна ви­користовувати частотні критерії стійкості Михайлова і Найквіста, а також метод Д - розбиття. Наявність множника (τ- час запізнювання) в виразі кривої Михайлова робить її окреслення достатньо складними. Тлумачення критерію Михайлова для систем з запізнюванням ускладнюється.

Для дослідження стійкості систем з запізнюванням найбільш зручно використовувати критерій стійкості Найквіста. Він прак­тично не змінює формулювання, але при побудові амплітудно-фазо­вої характеристики враховує запізнювання.

Стійкість систем з розподіленими параметрами також звичайно досліджують з допомогою критерію стійкості Найквіста. В залеж­ності від вигляду ланок, що входять, застосовують звичайне фор­мулювання або формулювання критерію стійкості Найквіста для систем з запізнюванням.

Стійкість замкнутих імпульсних систем можна визначити з допомогою аналога критерію Михайлова. Про стійкість системи су­дять по результуючому куту повороту вектора, який відповідає характеристичному рівнянню

(5.32)

Аналог критерію Найквіста також дозволяє досліджувати стій­кість замкнутої імпульсної системи шляхом використання дискрет­ної передаточної функції розімкнутої системи.

5.11. Дослідження стійкості багато контурних систем автоматичного регулювання

В випадку багатоконтурних систем розв’язання задачі стій­кості утруднюється. За цих умов, наприклад, передаточна функ­ція системи з розімкнутим контуром головного зворотного зв'яз­ку вже не визначається добутком передаточних функцій типових ланок, а має більш складну форму. В ланцюгах місцевих зворотних зв’язків можуть виникати коливання, тобто ці ділянки можуть бу­ти не стійкими. Зважаючи на це, аналізу на стійкість підлягають всі замкнуті кола системи. Розглянемо конкретну систему автома­тичного регулювання (рис. 5.4).

 

1 2 3

 

       
   
 
 

 

 


Рис. 5.4 - Структурна схема багатоконтурної САР

 

Вона має два внутрішніх контури 1 і 2 і ланцюг головного зворотного зв’язку 3. Стійкість голов­ного контуру 3 в розімкнутому стані визначається стійкістю зам­кнутого контуру 2. З свою чергу стійкість розімкнутого контуру 2 залежить від стійкості замкнутого контуру 1. В зв’язку з цим дослідження стійкості багатоконтурної системи звичайно розпочи­нають з аналізу початкового внутрішнього контуру 1. Завершаючим етапом є дослідження стійкості головного контуру. В даному ви­падку - це контур 3. Отриманий результат відносно стійкості або нестійкості передостаннього контуру 2 визначає стійкість або нестійкість розімкнутої системи. З врахуванням цього і кількості коренів характеристичного рівняння що знаходяться в правій напівплощині, використовують, наприклад, відповідне формулю­вання критерію Найквіста для оцінки стійкості замкнутої сис­теми. При використанні логарифмічних характеристик методика визначення стійкості будується за відповідним формулюванням критерію Найквіста.




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | <== 85 ==> | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2023 год. (0.02 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав