Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Спеціальні методи дослідження стійкості нелінійних систем

Читайте также:
  1. CIVICS – міжнародне дослідження громадянської освіти
  2. DSM — система классификации Американской психиатрической ассоциации
  3. EIS и DSS системы.
  4. ERP-система
  5. GRID- системи
  6. I Объективные характеристики (потребление материальных благ; продолжительность жизни; система образования; время труда; показатель преступности);
  7. I. Назначение методических рекомендаций
  8. I. Общеметодологические (общесистемные) принципы.
  9. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  10. I. Судебно-следственная практика формирования системы доказательств по уголовному делу (постановка проблемы).

Нелінійні системи відрізняються від лінійних рядом особ­ливостей. Однією з них в можливість виникнення стійких автоколивань. Ця й другі відзнаки не дозволяють відомі методи дос­лідження стійкості лінійних систем перенести на нелінійні. Ме­тоди лінеаризації рівнянь не завжди застосовні, а другий метод Ляпунова на може бути використаним в усіх випадках через від­сутність загальних методів визначення функції Ляпунова. В зв'яз­ку з цим нелінійні системи аналізують деякими частковими спосо­бами: методом фазової площини, методом гармонійної лінеариза­ції і методом абсолютної стійкості В.М. Попова.

Метод фазової площини в теорію автоматичного керування ввів О.О. Андронов його суть зводиться до побудови фазових траєкторій по диференціальним рівнянням в системі координат - відхилення регулюємої величини - Хвих(t) і швидкість його зміни . Метод точний, але має обмежене вико­ристання через те, що система регулювання повинна описуватись тільки рівнянням другого порядку.

Метод гармонійної лінеаризації передбачає відшукання пе­ріодичного рішення на вході нелінійного елемента системи, роз­кладання сигналу на його виході в ряд Фур’є і заміну цього сигналу першою гармонікою. Заміну можна робити, якщо система регулювання в фільтром низьких частот (добре гасить високочастотні коливання). Метод є наближеним, не має обмежень щодо порядку диференціальних рівнянь. При поганій фільтрації сигна­лів лінійною частиною системи необхідно врахувати вищі гармоні­ки, що ускладнює дослідження. Використання методу приводить до помилкових результатів, якщо лінійна частина системи володіє значним резонансом.

При розробці систем автоматичного регулювання інколи від­сутні відомості про характер деяких пристроїв. Дослідження стійкості таких систем при любій нелінійній характеристиці необхідно проводити з точки зору абсолютної стійкості. Для ана­лізу абсолютної стійкості румунський вчений В.М. Попов в 1960 р. запропонував частотний критерій. Головна гідність критерію полягає в його придатності для дослідження систем висо­кого порядку. До недоліків метода відноситься ускладнення роз­рахунків при аналізі стійкості систем з нестійкою лінійною частиною.

Питання для самоперевірки.

1. При яких умовах САР може нормально виконувати приписані їй функції?

2. Який рух в системі є стійким?

3. Який рух в системі є нестійким?

4. Яка САР є нестійкою?

5. Які поняття стійкості ви знаєте?

6. Коли можна говорити про стійкість системи "в малому"?

7. Коли можна говорити про стійкість системи "в великому"?

8. Коли можна говорити про стійкість системи "в цілому"?

9. Які системи звичайно стійкі "в цілому"?

10. До яких систем відносяться всі три поняття стійкості?

11. Що таке абсолютна стійкість САР?

12. Що таке незбурений стан рівноваги?

13. Що таке збурений стан регульованої величини?

14. Що таке незбурений рух САР?

15. Що таке збурений рух САР?

16. Що таке стійкий незбурений рух САР?

17. Хто вперше дав строге визначення стійкості?

18. При яких умовах О.М. Ляпунов визначає стійкість?

19. В чому полягає суть підходу О.М. Ляпунова до визначен­ня стійкості?

20. Сформулюйте визначення стійкості по О.М. Ляпунову?

21. Який стійкий незбурений рух називають асимптотичне стійким?

22. В чому полягає суть першого методу О.М. Ляпунова?

23. Сформулюйте першу теорему О.М. Ляпунова для дослід­ження стійкості САР по лінеаризованим рівнянням.

24. Сформулюйте другу теорему О.М. Ляпунова для дослід­ження стійкості САР по лінеаризованим рівнянням.

25. В чому полягав суть другого методу О.М. Ляпунова?

26. Які функції називають знакосталими?

27. Які функції називають знаковизначеними?

28. Сформулюйте першу теорему О.М. Ляпунова, яка покладе­на в основу другого методу визначення стійкості.

29. Сформулюйте другу теорему О.М. Ляпунова, яка покладена в основу другого методу визначення стійкості.

30. Як розв’язують задачу знаходження функції О.М. Ляпунова?

31. Сформулюйте умову стійкості лінеаризованих систем авто­матичного регулювання.

32. Що необхідно зробити для знаходження вільної складової

перехідного процесу?

33. Який вигляд має диференціальне рівняння системи, що визначає її вільний рух?

34. Який вигляд буде мати розв’язок диференціального рівняння системи, що визначав її вільні коливання?

35. Який вигляд має характеристичне рівняння лінійної зам­кнутої системи?

36. Як по диференціальному рівнянню записати характерис­тичне рівняння системи?

37. Якими можуть бути корені характери стичного рівняння?

38. Які корені називають лівими?

39. Які корені називають правими?

40. Як формулюється умова стійкості для лінійної системи?

41. Як пояснити правомірність умови стійкості лінійних систем?

42. Що таке критерій стійкості?

43. Що дозволяє визначити критерій стійкості САР?

44. На які види підрозділяють критерії стійкості систем?

45. Що покладено в основу вибору критерію стійкості?

46. На чому засновано використання критеріїв стійкості лінійних САР?

47. Сформулюйте умову стійкості Стодоли.

48. Які алгебраїчні критерії отримали найбільше розпов­сюдження?

49. В чому полягав особливість критерію Л’єнара - Шипара?

50. Що таке область стійкості?

51. Особливості дослідження стійкості систем методами прямого визначення коренів.

52. Особливості визначення коренів характеристичного рів­няння методом Ньютона.

53. В чому полягає особливість ітераційного методу зна­ходження коренів алгебраїчних рівнянь, який запропонував Мюлер?

54. Які алгебраїчні критерії використовують для дослід­ження стійкості САР з запізнюванням?

55. В чому полягає суть методу заморожених коефіцієнтів?

56. Що таке технічна стійкість системи?

57. Який вигляд має розв’язок характеристичного рівняння імпульсної системи?

58. Сформулюйте умову стійкості імпульсних систем.

59. Які алгебраїчні критерії використовують для визна­чення стійкості лінійних імпульсних систем?

60. Чи використовуються алгебраїчні підходи при дослід­женні стійкості нелінійних систем?

61. Які частотні критерії отримали розповсюдження при дослідженні стійкості САР?

62. В чому полягає особливість критерію Михайлова?

63. Особливості критерію Найквіста.

64. Особливості побудови частотних характеристик САР з використанням ЕОМ.

65. Особливості використання частотних критеріїв для дослідження стійкості лінійних систем з запізнюванням.

66. Як визначають стійкість систем з розподіленими па­раметрами?

67. Як визначають стійкість замкнутих імпульсних систем частотними методами?

68. Особливості визначення стійкості багатоконтурних систем.

69. Які частотні методи дослідження нелінійних систем ви знаєте?

70. В чому полягає суть методу фазової площини?

71. Суть методу гармонійної лінеаризації.

72. Особливості частотного методу В.М. Попова визначення

стійкості нелінійних САР.




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 24 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | <== 86 ==> | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2023 год. (0.022 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав