Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Показники якості регулювання при дії ступінчастої функції

Реакцією системи на зовнішнє діяння є перехідний процес. Ступінчасте діяння - це найбільш тяжке діяння для системи. В зв’язку з цим якісні показники систем визначають саме при таких діяннях. Звичайно використовують одиничну ступінчасту функцію 1(t). Найбільш зручно прямі оцінки якості отримувати по пе­рехідній характеристиці h(t) коли на вході системи при ну­льових початкових умовах прикладене одиничне ступінчасте діяння

Перехідну характеристику будують для вихідної величини h(t) або для відхилення ε(t) (рис.6.4).

а

h(t)

0

t

б

0 t

Рис. 6.4 - Визначення прямих показників якості САР за перехідним процесом (а) та у відхиленнях (б)

Прямі оцінки якості систем включають слідуючі показники.

1. Час регулювання t_р. Це мінімальний час, на про­тязі якого регульована величина повинна досягнути усталеного значення з заданою точністю Δ. Величина Δ задається в процентах від h_уст. Звичайно її приймають в межах 3...5%.

2. Перерегулювання (максимальне пере регулювання) δ. Це максимальне відхилення вихідної величини від усталеного зна­чення. Частіше всього його виражають в відсотках

(6.10)

Допустиме значення перерегулювання визначають, виходячи із вимог до системи. Звичайно δ= 10...30%, інколи може до­сягати 70%. В ряді випадків перерегулювання недопустимо.

3. Частота коливань , де Т - період коливань.

4. Кількість коливань k перехідної характеристики. Звичайно k = 1...2, інколи 3...4. В деяких випадках коли­вання недопустимі.

5. Час досягнення першого максимуму t_max.

6. Тривалість наростання перехідного процесу t_н.Це час досягнення вихідною величиною усталеного значення.

7. Декремент затухання d. Це відношення модулів двох суміжних пере регулювань.

(6.11)

Інколи визначають логарифмічний декремент затухання як нату­ральний логарифм відношення амплітуд для поряд розташованих ек­стремумів кривої перехідного процесу. Ці показники характеризу­ють швидкість затухання коливального процесу. Чим вони більші, тим швидше затухав перехідний процес.

Перехідні процеси в системах при ступінчастих діяннях прийнято ділити на чотири групи: коливальні, аперіодичні, мо­нотонні і коливальні процеси без перерегулювання (рис.6.5).

Ко­ливальний (крива 1) перехідний процес характеризується кількома значеннями перерегулювання і незмінним періодом коливань. Аперіо­дичний (крива 2) має одне - два коливання з різним періодом. Монотонний (крива 3) процес відрізняється тим, що швидкість зміни регульованої величини не змінює знака на протязі часу t_p. При цьому Коливальний процес без перерегулю­вання (крива 4) має вихідну величину, яка при всіх значеннях t з точністю Δ менше X_вих при t®¥ можна отримати, наприклад, якщо коливальна складова, яка виз­начається парою спряжених комплексних коренів, затухає швидше експоненціальної складової, що визначається одним дійсним коренем.

Інколи використовують і другі показники якості, які ві­дображають специфіку конкретної системи.