Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кореневі методи оцінки якості систем

Читайте также:
  1. DSM — система классификации Американской психиатрической ассоциации
  2. EIS и DSS системы.
  3. ERP-система
  4. GRID- системи
  5. I Объективные характеристики (потребление материальных благ; продолжительность жизни; система образования; время труда; показатель преступности);
  6. I. Назначение методических рекомендаций
  7. I. Общеметодологические (общесистемные) принципы.
  8. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  9. I. Судебно-следственная практика формирования системы доказательств по уголовному делу (постановка проблемы).
  10. I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПСИХОДИАГНОСТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ

На характер перехідного процесу впливають і чисельник і знаменник передаточної функції замкнутої системи. Якщо чисельник являє собою постійну величину (не має нулів) то характер пере­хідного процесу можна оцінювати по кореням (полюсам) характерис­тичного рівняння замкнутої системи Д(р)=0. На ком­плексній площині коренів виділяють область розположення ко­ренів характеристичного рівняння. Цю область частіше всього зоб­ражають трапецією, в якій розташовуються всі корені характерис­тичного рівняння. На її сторонах і основах повинно знаходитись хоч би по одному кореню. Частіше всього область розподілу коре­нів характеризують трьома параметрами - степеню стійкості, коливальністю і максимальним віддаленням кореня від уявної осі.

Поняття степені стійкості ввів Я.З. Ципкін і П.В. Брошберг. Степінь стійкості n - це відстань від уявної осі до найближчого кореня або найближчої пари спряжених комплексних коренів. Рахують, що перехідний процес буде закінченим, коли затухне складова, що визначається степенем стійкості. Тут час затухання перехідного процесу наближено оцінюють по найбільш повільно затухаючій складовій.

Коливальність системи М - це тангенс кута між від’ємною дійсною піввіссю і який проходить з початку координат через корінь, що має максимальне значення відношення уявної частини до дійсної

(6.14)

де β - уявна частина; α - дійсна частина кореня характе­ристичного рівняння. В більшої частини систем показник μ складає 1...5,7.

Максимальне відхилення кореня від уявної осі tp визна­чають аналогічно степені стійкості.

Оцінка часу регулювання; tp, перерегулювання δ і других прямих показників якості перехідного процесу по відомим η, μ i ξ для довільного розподілу коренів і любих почат­кових умов поки що не знайдена. Однак для певних розподілів ко­ренів і початкових умов можна побудувати дві криві, які обмежують зверху і знизу графік перехідного процесу. Частіше розв’язують дві задачі. По заданим параметрам системи, які характери­зуються коефіцієнтами Д(р) , знаходять степінь стійкості, або по заданій степені стійкості визначають параметри системи, що змінюються. Ці задачі можна вирішувати і стосовно оцінок μ i ξ.

Метод кореневого годографа в нашій країні розробляється з 1948-1949рр., в США з 1950 р. Кореневим годографом назива­ють траєкторії , які на комплексній площині описують корені характеристичного рівняння замкнутої системи при плавній зміні одного параметра від 0 до ¥. Звичайно вибирають в якості варіювального параметра коефіцієнт підсилення розімкнутої сис­теми.

Метод базується на наявності зв’язку між передаточною функцією замкнутої системи Wз(р) і передаточною функцією ро­зімкнутої системи Wр(р). Зважаючи на наявність цієї залеж­ності повинен існувати певний зв’язок і між розташуванням нулів і полюсів цих функцій. Нулі і полюси передаточної функції розімкнутої системи легко знаходяться (по рівнянням динамічних ланок). Полюси передаточної функції замкнутої системи невідомі і знайти їх в вигляді аналітичної залежності від нулів і полю­сів Wр(р) дуже складно. Але існують способи обходу цих труд­нощів, зокрема, метод кореневого годографа, який дозволяє по відомому розташуванню нулів і полюсів передаточної функції ро­зімкнутої системи виявити напрям і характер руху полюсів переда­точної функції замкнутої системи при варіюванні любого пара­метру.

Маючи кореневий годограф, можна вибрати таке значення варіюємого параметру, при якому буде найбільш вигідне розташуван­ня коренів, що забезпечує найкраще задовольняння вимог до якос­ті системи.

Для неперервних лінійних систем розроблено кілька методів побудови кореневих годографів. Метод Іванса є найменш трудомістким, його доцільно використовувати на першому етапі розроб­ки, оцінюючи декілька варіантів з точністю до 5%. Більш детальні розрахунки можна виконувати по методу Теодорчика - Бендрикова.

Матричні методи на основі використання ЕОМ дозволяють підбирати такі значення параметрів і будувати області, в середині яких величина степені стійкості η не менше заданої. Ці методи дозволяють враховувати не тільки степінь стійкості η але і дійсну частину найбільш віддаленого від уявної осі кореня ξ, а також показник коливальності μ.

Зрівнюючи способи побудови кореневих годографів, можна відмітити, що метод Івенса вимагає менше часу для обчислення порівняно з методом Удермана. Аналітичні методи можна вико­ристовувати тільки на базі ЕОМ. Вони забезпечують високу точ­ність.




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | <== 92 ==> | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2023 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав