Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Способы моделирования

Читайте также:
  1. III. Способы управления общественным мнением
  2. IV. Подведение итогов моделирования согласно поставленной цели и задачи моделирования.
  3. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
  4. Агрессия и способы ее социального канализирования.
  5. Акцессорные и неакцессорные способы обеспечения исполнения обязательств
  6. Алгоритм. Основные способы описания алгоритмов.
  7. Алгоритм. Способы его описания. Виды алгоритмов.
  8. Алгоритм. Способы записи. Компоненты, образующие алгоритмический язык
  9. Алгоритмы компьютерного моделирования
  10. Амортизация ОФ и способы их оценки

Модели можно условно разделить на две группы: материальные и идеальные, и, соответственно, различать предметное и абстрактное моделирование.

К первой группе относятся такие способы, при которых исследования ведутся на основе модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики оригинала (по меньшей мере - одну из них).

Основными разновидностями предметного моделирования являются физическое и аналоговое моделирование.

Физическое моделирование характеризуется тем, что исследования проводятся на моделях, сохраняющих в определенной степени физическую природу изучаемых явлений и процессов (стенды, установки, макеты).

Физическое моделирование - это моделирование, когда реальному объекту ставится в соответствие увеличенная или уменьшенная (или такая же) "копия", допускающая исследования (обычно в лабораторных, стендовых условиях) с последующим переносом свойств процессов и явлений с модели на оригинал на основе теории подобия.

На физических моделях более полно воспроизводятся свойства исследуемого процесса. Основой для создания физических моделей является теория подобия и размерности. что и позволяет утверждать, что в модели сохранились требуемые свойства. При выборе физической модели необходимо исходить, прежде всего, из того, что работа с моделью должна быть простой, менее трудоемкой и безопасной, допускать использование более мощных методов анализа, чем работа с самой системой.

Недостатком физической модели является то, что при изменении параметров исследуемого процесса или при воспроизведении нового объекта необходимо создавать новую модель, что обычно связано с большими затратами времени и средств. К тому же стоимость моделей сложных объектов относительно высока. То есть эти модели не будут универсальными. Поэтому физическое моделирование имеет ограниченную сферу применения, и основным методом исследования сложных систем является математическое моделирование.

Аналоговое моделирование основано на замене исходного объекта объектом другой физической природы, обладающим аналогичным поведением. Например, колебания и резонанс можно изучать и с помощью механических систем, и с помощью электрических цепей. При аналоговом моделировании важно увидеть в объекте-заменителе нужные черты, и правильно их интерпретировать. Наивысшим уровнем аналогии является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько или только одну сторону функционирования объекта. Обычно для объектов с аналогичным поведением можно использовать одну и ту же модель. В свое время очень широко использовались аналоговые вычислительные машины. Моделирование с их помощью основано на том, что электрические явления сходны с очень многими явлениями другой физической природы. Например, колебания тока в электрической цепи аналогичны угловым колебаниям ракеты, а экспериментировать с электрической цепью дешевле и безопаснее, чем с летящей ракетой. Электрические колебания, воспроизводимые на аналоговых машинах, можно было наблюдать с помощью специальных приборов – осциллографов и тем самым «видеть» поведение модели.

И физическое, и аналоговое моделирование в качестве основного способа исследования предполагают проведение натурного эксперимента с моделью, но этот эксперимент оказывается в каком-то смысле более привлекательным, чем эксперимент с исходным объектом.

В обоих типах материального моделирования модель является материальным отражением исходного объекта и связана с ним своими характеристиками, процесс исследования связан с материальным воздействием на модель, т.е. состоит в предметном эксперименте.

Идеальное моделирование отличается от предметного моделирования принципиально и основано на аналогии идеальной, мысленной. Оно носит теоретический характер.

Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое моделирование.

Интуитивное моделирование - это моделирование, основанное на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающегося формализации, либо не нуждающегося в ней. Например, жизненный опыт каждого человека можно считать интуитивным моделированием окружающего мира.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаки или символы: схемы, графики, чертежи, тексты на различных языках, включая формальные, математические формулы и теории. Обязательным участником знакового моделирования является интерпретатор знаковой модели (чаще всего человек). Чертежи, тексты и формулы сами по себе не имеют никакого смысла без того, кто понимает их и использует в своей повседневной деятельности.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики с использованием определенных математических методов. Классическим примером математического моделирования является описание

законов механики И. Ньютона средствами математики.

Абстрагируясь от физической природы объектов, математика изучает идеальные объекты. Математическое моделирование основано на ограниченности числа фундаментальных законов природы и принципе подобия, означающем, что явления различной физической природы могут описываться одинаковыми математическими зависимостями. Например, с помощью теории дифференциальных уравнений можно изучать уже упомянутые электрические и механические колебания в наиболее общем виде, а затем полученные знания применять для исследования объектов конкретной физической природы.

Математическое моделирование – формализованное описание системы с помощью математических соотношений или алгоритмов. Любое математическое выражение, в котором фигурируют физические величины, можно рассматривать как математическую модель процесса. В отличие от физического моделирования, математическая модель позволяет изучать только те параметры оригинала, которые имеют математическое описание и связаны математическими соотношениями в уравнениях, относящихся как к математической модели, так и к оригиналу. При этом физика исследуемого процесса не сохраняется. Моделирование здесь основано на способности одних и тех же уравнений описывать различные по своей природе явления и выявлять различные функциональные связи отдельных сторон поведения объекта без полного описания его поведения.

Достоинства математических моделей:

а) возможность быстро провести ряд экспериментов на математической модели с целью поиска оптимального технологического режима или максимально достоверного прогноза при минимальных затратах времени и материальных ресурсов;

б) возможность на модели задать условия эксплуатации, невозможные в реальности, для проверки оптимальных режимов;

в) математическая модель по разработанным методикам позволяет быстро найти оптимальные условия ведения технологического процесса.

Таким образом, математическая модел ь объекта представляет выраженные в виде уравнений основные закономерности, присущие данному объекту и характеризующие статические и динамические связи между его входными и выходными переменными. Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта.

Важнейшая разновидность математического моделирования – компьютерное моделирование. Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Компьютерная модель имеет две составляющие - программную и аппаратную. Программная составляющая также является абстрактной знаковой моделью. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором.

Компьютерная модель проявляет свойства физической модели, когда она интерпретируется физическим устройством, компьютером. Компьютерная модель как физическое устройство может входить в состав испытательных стендов, тренажеров и виртуальных лабораторий. Этот специальный вид моделей, сочетающих в себе и абстрактные, и физические черты, обладает уникальным набором полезных свойств. Главным из них является простота создания и модификации модели. Следует учесть высокую точность получаемых результатов, неограниченную функциональную сложность моделей. Поэтому в настоящее время под моделированием почти всегда понимают компьютерное моделирование.

 

 




Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | <== 2 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав