Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные сведения из теории пролетного клистрона

Электронный поток поступает во входной зазор с постоянной плотностью и средней скоростью

Входной сигнал создает во входном резонаторе колебания с напряжением на зазоре U_xx (t) = U ₁sinω t, так что уравнение движения электрона в зазоре

(1.1)

где d - ширина зазора, а m = 9,11*10^-91 кг и е = 1,6*10^-19 кул. - масса и абсолютная величина заряда электрона.

Поместив начало координат в середину зазора и полагая, что U ₁ << U ₀, проинтегрируем (1.1). Тогда найдем, что скорость электронов на выходе из зазора

(1.2)

где t ₁ - момент прохождения электроном середины зазора,

- коэффициент электронного взаимодействия, показывающий уменьшение (усреднение) влияния поля зазора на электрон за счет конечности среднего времени пролета τ_d = d/v₀;

(M → 1 при τ _d → 0). Со скоростью v ₁ электроны поступают в пространство группировки (трубку дрейфа).

Угол пролета электронов в трубке дрейфа длиной (1.3)

где θ₀ = ω l / v ₀ = ωτ₀ - угол пролета в трубке дрейфа невозмущенного электрона;

- параметр группировки электронного потока.

Выражение (1.3) получено в допущении, что U₁ << U ₀. (1.5)

Как видно из (1.2) и (1.3) при выполнении условия (1.5) скорость электронов v и угол пролета их в трубке дрейфа θ испытывают малые синусоидальные колебания около средних значений v ₀ и θ₀ соответственно. Параметр группировки Х ₀ представляет амплитуду колебания угла пролета электронов в трубке дрейфа.

Время t ₂ прибытия электронов в выходной зазор связано со временем вылета его из входного зазора t ₁ соотношением t ₂ = t ₁ + τ, так что

ω t ₂ = ω t ₁ + θ₀ - Х ₀ sin ω t ₁. (1.6)

Эта зависимость для разных значений x₀ показана на рис. 4.

Рис.4.

Как видно, при Х ₀ < 1 фаза ω t ₂ прибытия электрона в выходной зазор однозначно определяет фазу ωt₁ выхода его из входного зазора.

Электроны, последовательно проходящие входной зазор, приходят в выходной зазор в той же последовательности. При Х ₀ = 1 электроны, прошедшие входной зазор в течение интервала ωΔ t ₁, приходят в выходной зазор практически одновременно в момент ω t ₂ - θ₀ = 0. При Х ₀ > 1 фаза ω t ₁ становится неоднозначной функцией ω t ₂, так как в течение интервала ωΔ t ₂ в выходной зазор приходят электроны, прошедшие входной зазор в интервалы ωΔ t ₁^/, ωΔ t ₁^//, ωΔ t ₁^///. Отметим, что при этом появляется обгон одних электронов другими: электроны, прошедшие входной зазор во время интервала ωΔ t ₁^//, в пути меняются местами, так что вышедшие раньше приходят в выходной зазор позже.

Выражение (1.6) и график на рис.4 используются дня определения формы конвекционного тока в выходном зазоре. Если считать, что потери тока из-за оседания электронов на трубке дрейфа отсутствуют, то в соответствии с законом сохранения зарядов

I ₀ dt ₁ = I (t ₂) dt ₂.

Это значит, что все заряды, перенесенные током I ₀ через входной зазор за время dt ₁, должны пройти через выходной зазор в составе тока i (t ₂) за интервал dt ₂, соответствующий интервалу dt ₁. При наличии группировки интервал dt ₂ может быть больше или меньше dt ₁.

При Х ₀ > 1 t ₁ становится неоднозначной функцией t ₂ и за интервал Δ t ₂ через выходной зазор проходят заряды, прошедшие входной зазор за интервалы Δt₁^/, Δt₁^//, Δt₁^///. С учетом этого последнее выражение примет вид, где суммирование проводится по всем значениям t₁, соответствующим данному t ₂. Отсюда конвекционный ток в выходном зазоре

(1.7)

Знак производной под символом суммирования определяет взаимный порядок прихода электронов в выходной зазор; при отсутствии обгона производная положительна, а при обгоне - отрицательна. Но ток в выходном зазоре определяется лишь числом прошедших через него электронов, а не порядком их следования. Поэтому под знаком суммы стоит модуль производной. Расчет конвекционного тока проводится по формуле (1.7), причем производная определяется по графикам рис.4.

Приведенное выше описание работы пролетного клистрона относится к случаю, когда, во-первых, U ₁ << U ₀ и, во-вторых, электростатическим взаимодействием электронов можно пренебречь (кинематическая группировка при малом входном сигнале).

В действительности объемный заряд электронного потока заметно меняет картину группировки. Особенно велико его влияние в сгустках, где оно приводит к продольному и поперечному расталкиванию сгустка.

Продольное расталкивание замедляет образование сгустка электронов и уменьшает группировку. Поперечное расталкивание вызывает т.н. динамическую расфокусировку потока, состоящую в увеличении диаметра пучка с ростом группировки. При этом часть электронов с периферии пучка оседает на трубке дрейфа, так что ток в выходном зазоре, а, следовательно, и выходная мощность уменьшаются.

Учет сил продольного расталкивания приводит к ограничению допустимой длины трубки дрейфа, однако, существуют и другие причины, требующие ограничения ее длины. Одной из них является неоднородность поля во входном зазоре. Она приводит к тому, что электронный поток как бы распадается на отдельные группы в виде коаксиальных трубок, в пределах которых коэффициент электронного взаимодействия можно считать постоянным. В сечении выходного зазора каждая трубка будет иметь собственное значение параметра группировки, отличающееся от оптимального, а токи, наводимые ими в выходном резонаторе, оказываются несинфазными. Это приводит к падению выходной мощности тем большему, чем длиннее трубка дрейфа.

При больших значениях входного сигнапа (U ₁ ≈ U ₀) вышеизложенная теория уже неприменима так как колебания электронов на выходе из входного зазора становятся несинусоидальными. Относительное замедление электронов превосходит их относительное ускорение. Искажается и форма импульса сгруппированного тока.