Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розміщення

Будь-яка впорядкована підмножина з m елементів даної множини, яка містить n елементів, де , називається розміщенням з n елементів по m.

Наприклад: Дано множину А={1; 2; 3}. Розміщень по два елемента – шість: (1; 2), (2; 1), (1; 3), (3; 1), (2; 3), (3; 2).

Розміщення мають такі ознаки:

1) існують різні елементи або місця їх розташування;

2) ;

3) кількість елементів n;

4) порядок елементів важливий.

Позначається: - число розміщень з n елементів m елементів (А – перша буква від франц. arrangement – розміщення).

Число розміщень з n елементів m елементів дорівнює:

або

.

Наприклад:Розклад на день місить 8 уроків. Визначити кількість варіантів можливого розкладу за умови, що жоден з 11 навчальних предметів не стоїть у ньому двічі.

Розв’язання. Маємо розміщення з 11 елементів по 8:

Відповідь:6652800 варіантів.

Наприклад: Розв'язати рівняння .

Розв’язання.

; ОДЗ: . Отже, .

;

;

;

Оскільки маємо:

;

;

;

.

Відповідь: 10; 9.