Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

Читайте также:
  1. II. СРЕДНИЕ ВЕКА
  2. III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании при пожаре
  3. III. Порядок расчета размера ущерба от деградации почв и земель
  4. III. Способы управления общественным мнением
  5. А в Средние века любили женщин! – задумчиво произнес украинец, глубокомысленно подперев кулаком подбородок.
  6. Абсолютные и обобщающие показатели в правовой статистике
  7. Абсолютные и относительные показатели вариации назначение, формулы исчисления достоинства и недостатки.
  8. Абсолютные показатели
  9. Абсолютные показатели финансовой устойчивости

 

Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Наиболее простой из них - размах вариа­ции, определяемый как разность между наибольшим (max) и наи­меньшим (min) значениями вариантов: R = xmax - xmin.

 

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению от­клонений, исчисляют среднее линейное отклонение l, которое учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности. Сред­нее линейное отклонение определяется как средняя арифметичес­кая из отклонений индивидуальных значений от средней, без уче­та знака этих отклонений:

(1) или (2)

Среднее линейное откло­нение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко. Во многих случаях этот показатель не устанавли­вает степень рассеивания. Среднее линейное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и сам признак. Оно дает приблизительную оценку вариации признака в рядах распределения, т.к. не учитывает колебаний признаков в ряду.

Для более точной оценки вариации признака служит дисперсия или среднее квадратичное отклонение. На практике меру вариации более объективно отражает пока­затель дисперсии (квадрат отклонений), определяе­мый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат:

(3) (4)

Корень квадратный из дисперсии «среднего квадрата откло­нений» представляет собой среднее квадратическое отклонение (5)

Взвешенная дисперсия служит для расчета среднего квадратического отклонения:

(6) (7)

Среднее квадратическое отклонение различных индивидуальных значений признака в ряду распределения от среднего уровня рассчитывается в тех же единицах измерения, что и сам признак. Среднее квадратическое отклонение является мерилом на­дежности средней. Чем меньше среднее квадратическое откло­нение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность. Среднее квадратическое отклонение является более точной характеристикой вариации признака в ряду распределения по сравнению со средним линейным отклонением, т.к. учитывает внутреннее колебание признака в ряду распределения. Для интервального вариационного ряда среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

(8), где i – величина интервала; m1 – момент первого порядка; m2 – момент второго порядка, определяемый по формуле:

; (9).

Коэффициент вариации признаков совокупности представляет собой относительную колеблемость признака совокупности (Vl):

- для среднего линейного отклонения;

- для среднего квадратического отклонения. (10)

Коэффициент вариации показывает, на сколько процентов отклоняется индивидуальное значение признака в ряду от среднего уровня. Если допустимые пределы колебания признака в ряду – 30-35%, тогда совокупность признается однородной. Если эти пределы превышаются , то данная совокупность должна быть подвергнута преобразованию с целью приведения к нормальному распределению.


Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 19 | Нарушение авторских прав

1 | <== 2 ==> | 3 | 4 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав