Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

I. Домашнее задание

Объемы тел вращения

1. Отрезок CD, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 60°. Найдите объем цилиндра, если CD=8 см

а) 84 см³ б) 72Ö3 см³ в) 36Ö3p см³ г) 48p см³

2. Объем цилиндра равен 60p см³, а площадь осевого сечения 24 см². Найдите радиус основания цилиндра.

а) 4Ö2 см б) 6 см³ в) 5 см г) 8 см

3. Плоскость, проходящая через вершину конуса и хорду CD основания, образует с основанием угол, равный 60°, и удалена от центра основания на 6 см. Найдите объем конуса, если длина хорды CD равна 4 см.

а) 172Ö3p см³ б) 180Ö3p см³ в) 208p см³ г) 192p см³

4. Объем конуса равен 18p дм³. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите высоту конуса.

а) 3 Ö2 дм б) 2Ö2 дм в) 2Ö3 дм г) 3 Ö3 дм

5. Шар касается сторон треугольника МКР, причем МК = 4 см, МР = 5 см, КР = 7 см. Центр шара – точка О находится от плоскости треугольника МКР на расстоянии, равном ^Ö10/₂ см. Найдите объем шара.

а) 15p см³ б) ³²/₃ p см³ в) 12p см³ г) 8Ö2 см³

6. Равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом при вершине 120° вращается вокруг оси, содержащей боковую сторону. Найдите объем фигуры вращения.

а) 140p см³ б) 140Ö2 p см³ в) 136Ö3 p см³ г) 250p см³

7. Алюминиевый шар объемом 36p см³ переплавили в равновеликий конус, образующая которого равна 3Ö5 см. Найдите высоту этого конуса, если она не более 4 см.

а) 2,5 см б) Ö10 см в) 3 см г) 2Ö3 см

8. Внутри прямоугольного параллелепипеда лежит шар таким образом, что он касается трех граней, имеющих общую вершину. Найдите расстояние от центра шара до этой вершины, если объем шара равен 32p/3 см³.

а) 3Ö3 см б) 2Ö3 см в) 3Ö2 см г) 2Ö2 см

Объёмы многогранников.

1. Диагональ куба равна 15см. Найдите объём куба. А) Б) В) Г) 450см³

2. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1дм и дм, а угол между ними равен 30⁰. Найдите объём параллелепипед, если площадь большего сечения параллелепипеда равна .

А) Б) В) Г)

3. Все рёбра наклонного параллелепипеда равны, причём боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 45⁰. Меньшая диагональ основания равна , а один из углов 120⁰. Найдите объём параллелепипеда, если меньшее диагональное сечение перпендикулярно основанию. А) Б) 84 см³ В) Г) .

4. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 30⁰. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна .

А) Б) В) Г)

5. В основании прямой призмы СДЕКС₁Д₁Е₁К₁ лежит равнобедренная трапеция, ДЕ параллельна СК, причём ЕК=6 см, СК=10 СМ. Диагональ призмы СЕ₁ образует с основанием угол 45⁰, а плоскости СС₁Е₁ и КЕЕ₁ перпендикулярны. Найдите объём призмы. А) Б) 300 см³ В) 272,8 см³ Г) 245,76 см³.

6. Диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды является прямоугольным

треугольником. Площадь которого равна 24 см^2. Найдите объём пирамиды.

А) Б) В) Г) 54 см³

7. В треугольной пирамиде MNKP MN┴MK и MK┴MP, а угол PMN равен 60⁰. Найдите объём пирамиды,

если MN= , MK=12 см, РМ=4 см.