Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Варіант 13

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Серед даних точок знайдіть точку, симетричну точці М(-3; 8; -1) відносно площині ху. А) М1 (-3;-8;1); Б) М1 (-3;8;1); В) М1 (3;-8;1); Г) М1 (-3;-8;-1); Д) М1 (3;8;1).

2. Знайдіть довжину вектора , якщо А(-1;1;-1) і В(-1;1;1). А) 2; Б) 2 ; В) ; Г) ; Д)2 .

3. Пряма а – ребро двогранного кута, утвореного півплощинами . Якщо F є , С є , D є , FC і FC = 8 см, CD =9см, то даний двогранний кут має градусну міру: А) 30 ; Б) 90 ; В)45 ; Г)60 ; Д)120

4.Основою прямокутного паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см, а бічне ребро усього паралелепіпеда дорівнює 2 см. Знайдіть тангенс кута нахилу діагоналі паралелепіпеда до площини його основи. А) 0,25; Б) 0,4 В) 2 Г) 2,5 Д) 4

5.Бічна поверхня правильної чотирикутної піраміди 100 А) Б) 5 В) 10см Г) 4 40

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. На осі абсцис знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(3;-3;0) дорівнє 5.

7. У трикутнику АВС А(2;1;3), В(1;1;4), С(0;1;3). Чи є перпендикулярними векторами і , де М – середина відрізка АВ.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю l. Через цю діагональ і вершину верхньої основи прими проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють із площиною основи кут , а з цією діагоналлю кут . Знайдіть бічну поверхню призми.