Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Варіант 17

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дано відрізок АВ і точку С – його середину. Знайдіть координати точки В, якщо відомо А(5;3;-2) і С(2;2;2):   А)В(3,5;2,5;0); Б) В(8;4;-6); В) В(-1;1;6); Г) В(1;-1;6); Д) В(-1;1;-6).

2. Задано вектори (-2;6;-4) і (3;-2;5). Знайдіть координати вектора , якщо =2 + . А)С(2;8;2); Б) С(-1;10;-3); В) С(1;4;1); Г) С(-1;4;1); Д) С(1;4;-3).

3. Вектор, довжина якого дорівнює 3, має однакові додатні координати. Знайдіть координати вектора. А) ; Б ; В) ; Г) ; Д)

4. У прямокутному паралелепіпеді довжини тьох ребер, що виходять із однієї вершини 2 дм, 3дм, 6 дм. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда. А) Б) 11 ; В) ; Г) ; Д) 30

5.У правильній трикутній зрізаній піраміді радіуси кіл, описаних навколо основ, дорівнюють відповідно 3 см і 6 см, а довжина бічного ребра – 5 см. Знайдіть висоту даної піраміди. А) Б) 4,5 см; В) ; Г) ; Д)16 см

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точки М і N – середини паралельних сторін АВ і СD трапеції АВСD. Точка О не належить площині трапеції. Виразіть вектор – через вектори і .

7. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює 6 см. Всі бічні ребра піраміди дорівнює 13 см. Висота піраміди дорівнює 12 см. Обчисліть другий катет цього трикутника.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Точки А і В лежать у різних гранях двогранного кута і віддалені від цього ребра на 3см і 4 см відповідно. Знайдіть міру двогранного кута, якщо відстань між точками А і В дорівнює 5 см, а між їхніми проекціями на ребро кута – 3 см.