Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Первое практическое применение и доказательство справедливости закона Архимеда

Читайте также:
  1. I. Первое, с чего надо начать подготовку к уроку.
  2. VII. Машины Архимеда.
  3. А) применение анальгетиков
  4. Алканы. Строение, свойства, получение и применение
  5. Аналогии закона и права
  6. Аналогия права и аналогия закона. Правило применения аналогии.
  7. Аналогия права. Аналогия закона.
  8. Билет:Преступления и наказания,суд и процесс по законам Хаммурапи.
  9. В 1871г. Менделеев подытожил исследования, связанные с установлением периодического закона, в труде "Периодическая законность для химических элементов".
  10. В таком случае действует завещательное распоряжение о подназначении другого наследника, которое делает невозможным применение правил о наследственной трансмиссии.

МОСКВА

Г.

Содержание:

 

1. Биография

2. Легенда открытия закона Архимеда

3. Первое практическое применение и доказательство справедливости закона Архимеда

4. Учение Архимеда о гидростатике «О плавающих телах»

5. Вывод


Закон Архимеда

Биография

 

Архимед (287 до н.э. — 212 до н.э.), дата рождения определяется исходя из свидетельства византийского историка 12 в. Иоанна Цеца, согласно которому он «прожил семьдесят пять лет». Архимед родился в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

 

Легенда открытия закона Архимеда

Об открытии «закона Архимеда» сохранилась легенда.

Архимед был приближён ко двору царя Гиерона II и его сына-наследника.

По преданию, царь Сиракуз – Гиерон IIподозревая своего ювелира в обмане при выделки золотой короны, поручил своему родственнику Архимеду открыть обман и доказать, что в корону примешано серебра больше, чем следовало. Причудливая форма короны не позволяла измерить её объём и определить удельный вес металла. Долго безуспешно трудился Архимед над решением предложенной задачи.

Однажды, размышляя об этом, Архимед погрузился в ванну, и заметил, что вытесненная его телом вода пролилась через край. Он понял, что объём короны можно определить, измерив объём вытесненной ею воды. Гениального учёного тут же осенила яркая идея, и с криком «Эврика, эврика! (греч. «Нашел! Нашел!)»он бросился проводить эксперимент.

Так и был открыт знаменитый закон Архимеда – основной закон гидростатики.

Первое практическое применение и доказательство справедливости закона Архимеда

Идея Архимеда очень проста. Тело, погружённое в воду, вытесняет столько жидкости, каков объём самого тела. Поместив венец в цилиндрический сосуд с водой, можно определить, какое количество жидкости он вытеснит, т. е. узнать его объём.

Архимед, зная объём и взвесив венец, легко вычислить удельную массу. Это и даст возможность установить истину: ведь золото — очень тяжёлый металл, а более лёгкие примеси, и тем более пустоты, уменьшают удельную массу изделия.

Таким образом, сначала Архимед измерил объём и вес короны. Для того чтобы уличить нечистого на руку ювелира, достаточно было взвесить корону и равный ей по весу слиток золота в воде. Сплав весит меньше.

Возникла следующая задача определение соотношения объёмов или весов двух металлов в сплаве. Для этого Архимед взвешивал в воздухе и воде сплавы двух металлов.

Если ρ1 и ρ 2 – плотности (удельные веса) металлов сплава, ρ – плотность воды, V1 и V2 – их объёмы в сплаве, V – объём сплава, а Р1 и Р2 – вес сплава в воздухе и в воде, то для определения V1 и V2 надо решить систему уравнений:

 

V1 +V2 =V, V1 +V2 =V,

V1 p1+V2 p2 = P1 или V1 (p1-p) + V2 (p2-p) = P2

 

Если в первой системе представить P1= cV, где ρc –удельный вес всего сплава, то, разделив оба уравнения на V, получим систему уравнений для отношений и металлов в сплаве, т. е. с помощью весов решим систему двух линейных алгебраических уравнений.

В труде «О плавающих телах» он сформулировал закон, который гласит: «Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости».

Закон Архимеда является (наряду с другими, позже открытыми фактами) основой гидравлики — науки, изучающей законы движения и равновесия жидкостей.

Именно этот закон объясняет, почему стальной шар (без пустот) тонет в воде, тогда как деревянное тело всплывает. В первом случае вес вытесненной воды меньше веса самого шара, т. е. архимедова «выталкивающая» сила недостаточна для того, чтобы удержать его на поверхности. А тяжелогружёный корабль, корпус которого сделан из металла, не тонет, погружаясь только до так называемой ватерлинии. Поскольку внутри корпуса корабля много пространства, заполненного воздухом, средняя удельная масса судна меньше плотности воды и выталкивающая сила удерживает его на плаву. Закон Архимеда объясняет также, почему воздушный шар, заполненный тёплым воздухом или газом, который легче воздуха (водородом, гелием), улетает ввысь.

Учение о гидростатике Архимед развивает в труде «О плавающих телах»

 

«Предположим, — говорит ученый, — что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим». Полагаясь на это положение, Архимед математически доказывает, что следующие ниже «следствия» полностью объясняются с помощью приведенной гипотезы:

«1) Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.

2) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости.

3) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной (части тела), имел вес, равный весу всего тела.

4) Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.

5) Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Пункт 5 содержит фактически общеизвестный закон Архимеда, открытие которого позволило ему, согласно преданию, осуществить проверку состава короны сиракузского царя Гиерона.

Знаменитый рассказ о первом практическом применении Закона Архимеда приведен у древнеримского автора Витрувия в его труде «Об архитектуре»:

«...Исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, — один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил водой сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и вот, какой объем слитка был погружен в сосуд, соответственное ему количество вытекло воды. Вынув слиток, он долил в сосуд такое количество воды, на какое количество стало там ее меньше, отмеряя вливаемую воду секстарием, чтобы, как и прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному количеству воды.

Произведя такое исследование, он после этого таким же образом опустил золотой слиток в полный сосуд. Потом, вынув его и добавив той же мерой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстариев воды, насколько меньший объем занимает слиток золота по сравнению с одинаково с ним весящим слитком серебра. После этого, наполнив сосуд и опустив в ту же воду корону, нашел, что при погружении короны вытекло больше воды, чем при погружении золотой массы одинакового с ней веса; и таким образом на основании того заключения, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком, он вскрыл примесь в золоте серебра и обнаружил явное воровство поставщика».

«В этом рассказе, — отмечает Я.Г. Дорфман, — убедительно лишь заключение Архимеда о том, что корона состоит из сплава, а не из чистого золота. Но ниоткуда не следует, что второй компонентой было обязательно серебро.

Во всяком случае, следует отметить, что это выдающееся открытие Архимеда знаменует собой первое в истории применение физического измерительного метода к контролю и анализу химического состава без нарушения целостности изделия.

Огромное практическое значение этого открытия в эпоху, когда еще никаких других методов подобного рода не было, естественно, привлекло к себе всеобщее внимание и стало предметом дальнейших исследований и практических использований на протяжении многих последующих веков.

По-видимому, и сам Архимед не ограничился описанным полукачественным экспериментом, а перешел к более точному количественному измерению.

Автор арабского сочинения XII века «Книга о весах мудрости» ал-Хазини, цитируя «слово в слово» не дошедший до нас трактат грека Менелая, жившего во времена римского императора Домициана (81—96 гг. до н.э.), сообщает, что Архимед «изобрел механическое приспособление, которое благодаря своему тонкому устройству позволило ему определить, сколько золота и сколько серебра содержится в короне, не нарушая ее формы»

Ал-Хазини приводит также схему устройства «весов Архимеда» с подвижным грузом.

Сравнивая на этом приборе веса упомянутых слитков в воде, Архимед мог с помощью подвижного груза определять численное отношение удельных весов золота и серебра, а, сопоставляя таким же способом веса короны и одного из этих слитков, мог установить относительное количество золота и серебра в короне (если в состав короны входили только эти два металла).

Синезий из Кирэны в IV веке, ученик знаменитой александрийской ученой Ипатии, основываясь на принципах Архимеда, изобрел «гидроскоп» — ареометр для определения удельного веса жидкостей. Прибор, изготовленный из бронзы, имел насечки. По-видимому, этот прибор использовался для составления таблиц удельных весов различных жидкостей. К сожалению, подобные таблицы до нас не дошли.


Вывод:

Архимеда закон - так называется открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость.

Этот закон основан на гидростатическом давлении, вследствие которого тело, погруженное в жидкость, поднимается с действующей отвесно вверх силой, равной весу вытесненной им жидкости.

Для доказательства Архимедова закона на опыте служат гидростатические весы, т.е. совершенно равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела, погруженные в воду или в любую жидкость. К примеру, если уравновесить на двух чашах весов слиток чистого металла и слиток сплава, то при помещении обеих чаш весов в воду равновесие нарушится настолько, насколько изменится соотношение количества металлов в сплаве. Этим доказывается истинность Архимедова закона, на основании этого закона производится также определение плотности (удельного веса тела) с помощью гидростатических весов и ареометра.




Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 118 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав