Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доверительный интервал для m при неизвестном σ.

Читайте также:
  1. Б) трижды по 10 мл крови с интервалом 3 минуты, наблюдая за больным
  2. В) двукратное протирание 1% раствором хлорамина с интервалом в 15 мин.
  3. Доверительные интервалы.
  4. Доверительный интервал для m при известном σ.
  5. Измерение временных интервалов
  6. Измерение фазы и интервалов времени
  7. Интервал
  8. Интервалы прогноза
  9. Интервальная оценка показателя риска

Имеем два неизвестных m и σ. Можно показать, что в этом случае доверительным интервалом для m будет интервал ( - ; + ), где - выборочное среднее, n – объем выборки, - исправленное среднее квадратическое отклонение. = , t – находится по таблицам значений функции Стьюдента в зависимости от γ и n ( распределение Стьюдента при n →∞ приближается к нормальному). При достаточно больших n (практически при n>20) t можно искать из условия Ф(t) = .

Пример. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины Х, для которой по выборке объема n = 25 найдены =2,4 и =4, если надежность γ = 0,95. Решение. I способ: t = t(0,95; 25) ≈ 2,064 (по таблицам значений функции Стьюдента). - = 2,4 – ≈ 1,57; + ≈ 3,23 (1,57; 3,23) – доверительный интервал.

II способ: Ф(t) = 0,475 => t ≈ 1,96 => (1,62; 3,18) – доверительный интервал.

 

 

Таблица значений функции t = t (γ; n)

γ n 0,95 0,99 0,999
2,78 4,60 8,61
2,57 4,03 6,86
2,45 3,71 5,96
2,37 3,50 5,41
2,31 3,36 5,04
2,26 3,25 4,78
2,23 3,17 4,59
2,20 3,11 4,44
2,18 3,06 4,32
2,16 3,01 4,22
2,15 2,98 4,14
2,13 2,95 4,07
2,12 2,92 4,02
2,11 2,90 3,97
2,10 2,88 3,92
2,093 2,361 3,883
2,064 2,797 3,745
2,045 2,756 3,659
2,032 2,720 3,600
2,023 2,708 3,558
2,016 2,692 3,527
2,009 2,679 3,502
2,001 2,662 3,464
1,996 2,649 3,439
1,001 2,640 3,418
1,987 2,633 3,403
1,984 2,627 3,392

 

 


Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 3 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | <== 8 ==> | 9 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав