Читайте также:
|
|
Модель экономики Неймана является замкнутой. Все выпуски предыдущего периода становятся затратами следующего периода и наличие первоначальных факторов производства не предполагается. Кроме того, модель Неймана предполагает, что осуществляется сбалансированный рост экономики с течением времени (пропорциональное увеличение объемов выпуска каждой из отраслей).
Предполагается, что экономика производит nвидов товара. Производство товаров осуществляется с помощью ротраслей производства. Каждая отрасль способна производить любой из n товаров.
Обозначим ч/з yi(t) – интенсивность функционирования i-ой отрасли в момент времени t.
Обозначим через y(t)= (y1(t), …yp(t))T – вектор интенсивности – показатель значимости функционирования отрасли в данный момент времени t. Σ yi(t)=1. 1≥yi≥0
Обозначим через вектор p(t)= (p1(t), …pn(t))T- вектор цен товаров.
Предполагаем, что цены являются относительными, т.е.
Технология пр-ва в модели Неймана описывается с помощью 2-х матриц:
А= [аij] n x p – матрица затрат. Где аij – затраты продукции i-го вида, которые используются при функционировании j-ой отрасли с интенсивностью = 1.
В = [bij] n x p - матрица выпуска. Где bij – выпуск i-го вида продукции, которая получится при функционировании j-ой отрасли с интенсивностью = 1.
– общие затраты i-ого вида продукции в момент времени t за счет функционирования j-ой отрасли
А(t) y(t)- общие затраты в экономике в момент времени t
В(t) y(t) – общий выпуск в экономике в момент времени t
Предполагается, что время t измеряется дискретно, с временным лагом равным 1, т.е. t = 0, 1, 2,… Тогда длительность периода производства продукции равна 1 временному циклу.
Поскольку мы предполагаем замкнутость экономики, то общие затраты в каждый следующий момент времени не могут превышать общего выпуска в предшествующий момент времени: А(t +1) y(t +1) ≤ В(t) y(t) =>
Если для какого-либо ресурса выполняется строгое неравенство объем S > объем D, то => рыночная цена на данный ресурс снижается до нуля. Поэтому имеет место следующее соотношение: рT(t +1) А(t +1) y(t +1) = pT(t+1) B(t) y(t)
Мы предполагаем, что в экономике имеет место совершенная конкуренция. В условиях совершенной конкуренции при условии, что в экономике имеет место состояние рыночного равновесия, то ни по какому виду товаров не м.б. получена прибыль, т.е.
≤
Предельная выручка не м. превышать предельных издержек.
Если для какого-либо вида ресурсов выполняется строгое неравенство объем S > объем D, то прибыль становится отрицательной от данной продукции и интенсивность выпуска становится = 0, пр-во прекращается.
pT(t+1) A(t+1) y(t+1) = pT(t+1) B(t) y(t)
Экономика функционирует в состоянии рыночного равновесия => с течением времени не м.б. получена прибыль => должно выполняться следующее соотношение:
pT(t+1) B(t+1) ≤ pT(t+1) А(t)
Интенсивность функционирования отрасли становится равной 0
pT(t+1) B(t+1) y(t+1)= pT(t+1) А(t) y(t+1)
Будем предполагать, что в экономике имеет место сбалансированный рост производства, т.е. интенсивность выпуска всех отраслей возрастает с одинаковым темпом роста λ
y(t+1) = (1+ λ) y(t) = (1+ λ)Т y(0)
В экономике существует % ставка => существует дисконтирование цен:
рi (t+1) = рi (t) / 1+ ро (ро – норма %)
р(t+1) = рi (t) / 1+ ро = (1+ ро)-tр(0)
A(t+1) y(t+1) ≤ B(t) y(t)
Будем предполагать, что компоненты матрицы выпуска и матрицы затрат не зависят от времени. В этом случае мах темп сбалансированного роста и минимальная норма % будут равны между собой.
Траектория развития экономики, которая соответствует мах тепу экономического роста называется луч Неймана.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 37 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |